正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点.那么,正方体的过P、Q、R的截面图形是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 |
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函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是( ) A. B. C.π D.2π |
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P,Q,M,N四点都在椭圆上,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点.已知与共线,与共线,且.求四边形PMQN的面积的最小值和最大值. |
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设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a. (Ⅰ)求f(x)的极值; (Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点. |
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E,F分别为CD,PB的中点. (1)求证:EF⊥面PAB; (2)若AB=BC,求AC与面AEF所成的角. |
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已知{an}是各项均为正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列.又,n=1,2,3,…. (Ⅰ)证明{bn}为等比数列; (Ⅱ)如果数列{bn}前3项的和等于,求数列{an}的首项a1和公差d. |
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甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.60,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响. (Ⅰ)前三局比赛甲队领先的概率; (Ⅱ)本场比赛乙队以3:2取胜的概率.(精确到0.001) |
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已知α为第二象限的角,,β为第一象限的角,.求tan(2α-β)的值. |
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下面是关于三棱锥的四个命题: ①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥. ②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥. ③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥. ④侧棱与底面所成的角相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥. 其中,真命题的编号是 .(写出所有真命题的编号) |
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在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有 个. | |