设函数 ，给出下列三个论断：①f（x）的图象关于直线  对称；②f（x）的周期为π； ③f（x）的图象关于点  对称．以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明． |
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如图，已知△ABC的顶点坐标依次为A（1，0），B（5，8），C（7，-4），在边AB上有一点P，其横坐标为4，在AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．
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已知tanα，tanβ是方程x2-4px-3=0（ p为常数）的两个根． （1）求tan（α+β）； （2）求2cos2αcos2β+2sin2（α-β）．（可利用的结论：  ） |
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已知向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ）．（1）求  •（ +2 ）的取值范围；（2）若  ，求| +2 |． |
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（1）已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα； （2）已知  ，求 的值． |
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给出下列四个命题： ①存在实数α，使sinα•cosα=1； ②  是奇函数；③  是函数 的图象的一条对称轴；④函数y=cos（sinx）的值域为[0，cos1]． 其中正确命题的序号是 ． |
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如图，一个人在地面上某处用测量仪测得一铁塔顶的仰角为θ，由此处向铁塔的方向前进30m，测得铁塔顶的仰角为2θ，再向铁塔的方向前进 ，又测得铁塔顶的仰角为4θ．如果测量仪的高为1.5m，则铁塔的高为 m．
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已知向量 =（2，-1）与向量 共线，且满足 =-10，则向量 = ．
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在△ABC中，已知 ，则∠BAC= ．
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已知 ，且 ，则 = ．
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