与向量=(12,5)平行的单位向量为( ) A. B. C.或 D.或 |
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cos75°•cos15°的值是( ) A. B. C. D. |
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2010°角所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
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已知数列{an}和{bn}满足a1=b1,且对任意n∈N*都有an+bn=1,. (1)判断数列是否为等差数列,并说明理由; (2)证明:(1+an)n+1•bnn>1. |
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已知椭圆的右焦点F2与抛物线C2:y2=4x的焦点重合,椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P,.圆C3的圆心T是抛物线C2上的动点,圆C3与y轴交于M,N两点,且|MN|=4. (1)求椭圆C1的方程; (2)证明:无论点T运动到何处,圆C3恒经过椭圆C1上一定点. |
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我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的. 某市用水收费标准是:水费=基本费+超额费+定额损耗费,且有如下三条规定: ①若每月用水量不超过最低限量m立方米时,只付基本费9元和每户每月定额损耗费a元; ②若每月用水量超过m立方米时,除了付基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米付n元的超额费; ③每户每月的定额损耗费a不超过5元. (1)求每户每月水费y(元)与月用水量x(立方米)的函数关系; (2)该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,点M是BC的中点,点N是AA1的中点. (1)求证:MN∥平面A1CD; (2)过N,C,D三点的平面把长方体ABCD-A1B1C1D1截成两部分几何体,求所截成的两部分几何体的体积的比值. |
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某学校课题小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(满分100分)如下表所示:
(1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人):
(3)若从这20个人中抽出1人来了解有关情况,求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率. 参考数据: ①假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表(称为2×2列联表)为:
②独立检验随机变量K2的临界值参考表:
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已知. (1)求tanα的值; (2)求tan(α+2β)的值. |
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2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩,从中抽取了部分学生的成绩(满分为40分,成绩均为整数).绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图所示),请结合图表信息解答下列问题. (1)补全频数分布表与频数分布直方图; (2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良,请你估计全校约有多少人达到优良水平; (3)加试结束后,校长说:“2008年,初一测试时,优良人数只有90人,经过两年的努力,才有今天的成绩….”假设每年优良人数增长速度一样,请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%). |
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