 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E，F分别为CD，PB的中点．（1）求证：EF⊥面PAB； （2）若AB=  BC，求AC与面AEF所成的角． |
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已知{an}是各项均为正数的等差数列，lga1，lga2，lga4成等差数列．又 ，n=1，2，3，…．（Ⅰ）证明{bn}为等比数列； （Ⅱ）如果数列{bn}前3项的和等于  ，求数列{an}的首项a1和公差d． |
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甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.60，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响． （Ⅰ）前三局比赛甲队领先的概率； （Ⅱ）本场比赛乙队以3：2取胜的概率．（精确到0.001） |
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已知α为第二象限的角， ，β为第一象限的角， ．求tan（2α-β）的值． |
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下面是关于三棱锥的四个命题： ①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥． ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥． ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥． ④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥． 其中，真命题的编号是 ．（写出所有真命题的编号） |
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| 在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 个． | |
| 圆心为（1，2）且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为 ． | |
在 和 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ．
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△ABC的顶点在平面α内，A、C在α的同一侧，AB、BC与α所成的角分别是30°和45°．若AB=3，BC= ，AC=5，则AC与α所成的角为（ ）A．60° B．45° C．30° D．15° |
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点P在平面上作匀速直线运动，速度向量 =（4，-3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为| |个单位．设开始时点P的坐标为（-10，10），则5秒后点P的坐标为（ ）A．（-2，4） B．（-30，25） C．（10，-5） D．（5，-10） |
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