已知函数 ，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．（1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间； （2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式； （3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间  内，总存在m+1个数a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值． |
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），左顶点为 ．（1）求双曲线C的方程 （2）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A（0，-1），求实数m的取值范围． |
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甲乙两人射击气球的命中率分别为0.7与0.4，如果每人射击2次． （Ⅰ）求甲击中1个气球且乙击中两个气球的概率； （Ⅱ）求甲、乙两人击中气球个数相等的概率． |
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为BD1的中点，M为BC的中点，N为AB的中点，P为BB1的中点． （1）求证：BD1⊥平面MNP； （2）求异面直线B1O与C1M所成角的大小． 
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已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项． （1）求数列{an}的通项公式 （2）若数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求数列  的前n项Tn． |
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已知函数 ．（1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）函数图象的对称轴方程； （3）求f（x）的单调区间． |
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对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*），若数列{an}的通项公式 （n∈N*），则{△an}的通项公式△an= ．
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| 湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12cm，深为2cm的空穴，则该球的半径为 cm，表面积是 ． | |
过点 的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为 ．
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已知 的展开式的第四项是5，则x= ．
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