已知不等式|x+3|＞2|x|① ，②2x2+mx-1＜0③．（1）若同时满足①②的x的值也满足不等式③，求实数m的取值范围． （2）若满足不等式③的x的值至少满足①②中的一个，求实数m的取值范围． |
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已知△OFQ的面积为 ，且 ．（1）当  时，求向量 与 的夹角θ的取值范围；（2）设  ，若以中心O为坐标原点，焦点F在x非负半轴上的双曲线经过点Q，当 取得最小值时，求此双曲线的方程．
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已知，如图：四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点， （1）求证：直线MN⊥直线AB； （2）若平面PDC与平面ABCD所成的二面角大小为θ，能否确定θ使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线，若能确定，求出θ的值，若不能确定，说明理由． 
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设数列{an}前和n为Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m为常数，m≠-3，且m≠0． （1）求证：{an}是等比数列； （2）若数列{an}的公比q=f（m）=  且数列{bn}中， ，求bn的表达式． |
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从6名女运动员和4名男运动员中随机选出3位参加选拔测验，每位女运动员能通过测验的概率均为 ，每位男运动员能通过测验的概率均为 ，试求：（1）选出的3位运动员中，至少有一位男运动员的概率； （2）女运动员甲和男运动员乙同时被选中且通过测验的概率． |
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已知函数 ．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调区间； （2）求函数f（x）的最小值及取得最小值时相应的x值． |
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设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是 ．（填所正确条件的代号） ①x，y，z为直线；②x，y，z为平面； ③x，y为直线，z为平面；④x为直线，y，z为平面． |
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函数 的最小值是 ．
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| 设曲线y=x2在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为 ． | |
已知sinθ= ，且cosθ-sinθ+1＜0，则sin2θ= ．
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