已知：在函数的图象上，f（x）=mx3-x以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为 （I）求m，n的值； （II）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1993对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k，如果不存在，请说明理由． |
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已知函数f（x）=（1-2a）x3+（9a-4）x2+（5-12a）x+4a（a∈R）． （1）当a=0时，求函数f（x）的单调递增区间； （2）若函数f（x）在区间[0，2]上的最大值为2，求a的取值范围． |
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已知函数f（x）= x3+ax2-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．（1）求实数a的取值范围； （2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由； （3）设a=  令g（x）= -3，x∈（0，+∞），求证：gn（x）-xn- ≥2n-2（n∈N+）． |
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椭圆 =1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是 ．
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集合M={x|-1≤ 10＜- ，x∈N}的真子集的个数是 ．
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对任意θ∈（0， ）都有（ ）A．sin（sinθ）＜cosθ＜cos（cosθ） B．sin（sinθ）＞cosθ＞cos（cosθ） C．sin（cosθ）＜cos（sinθ）＜cosθ D．sin（cosθ）＜cosθ＜cos（sinθ） |
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已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD．DA和AB上的点P2．P3和P4（入射角等于反射角），设P4坐标为（x4，0），若1＜x4＜2，则tanθ的取值范围是（ ） A．（  ，1）B．（  ， ）C．（  ， ）D．（  ， ） |
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如图，在多面体ABCDFE中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF= ，EF与面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（ ）A．  B．5 C．8.5 D．  |
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曲线S：y=3x-x3在点A（2，-2）处的切线方程为（ ） A．y=-2 B．y=2 C．9x+y-16=0 D．9x+y-16=0或y=-2 |
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设tanα、tanβ是方程 的两根，且 ， ，则α+β的值为：（ ） A．  B．  C．  D．  |
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