已知F1，F2分别为椭圆 的左、右焦点，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为D，线段DF2的垂直平分线交l2于点M．（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程； （Ⅱ）过点F1作直线交曲线C于两个不同的点P和Q，设=λ，若λ∈[2，3]，求  的取值范围． |
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某校高二年级开设《几何证明选讲》及《坐标系与参数方程》两个模块的选修科目．每名学生可以选择参加一门选修，参加两门选修或不参加选修．已知有60%的学生参加过《几何证明选讲》的选修，有75%的学生参加过《坐标系与参数方程》的选修，假设每个人对选修科目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响． （Ⅰ）任选一名学生，求该生参加过模块选修的概率； （Ⅱ）任选3名学生，记ξ为3人中参加过模块选修的人数，求ξ的分布列和期望． |
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA1上， ．（Ⅰ）求BC1与侧面ACC1A1所成角的正弦值； （Ⅱ）证明MN⊥BC1； （Ⅲ）求二面角C-C1B-M的大小． 
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已知数列{an}中， ，且当 时，函数 取得极值．（Ⅰ）求数列{an}的通项； （Ⅱ）在数列{bn}中，b1=1，bn+1-bn=log2a2n-1，求b21的值 |
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已知函数 ．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域； （Ⅱ）求f（x）在区间  上的最大值与最小值． |
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对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点．函数y=x+2的零点是 ；若函数y=f（x）和g（x）均是定义在R上的连续函数，且部分函数值分别由下表给出： 则当x= 时，函数f（g（x））在区间（x，x+1）上必有零点． |
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已知函数 ，则它们的图象经过平移后能够重合的是函数 与函数 ．（注：填上你认为正确的两个函数即可，不必考虑所有可能的情形）
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在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆 上，则 = ．
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中， ，若点P到A1，A，B，D这四点的距离相等，则PA= ．
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，a4= ，则 = ．
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