 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，F是BC的中点，点E在D1C1上，且D1E= D1C1，试求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值． |
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已知经过原点的直线l平分抛物线f（x）=x2-6x与x轴所围封闭区域的面积． （I）求抛物线f（x）与x轴所围成封闭区域的面积S； （II）求直线l的方程． |
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一袋中有3个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球． （Ⅰ）求取出的2个球颜色都相同的事件的概率； （Ⅱ）设ξ表示取出的2个球中红球的个数，求ξ的概率分布及数学期望． |
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（1）用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案？ （2）用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．求恰有两个区域用红色鲜花的概率；  |
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不等式选讲 设x，y，z为正数，证明：2（x3+y3+z3）≥x2（y+z）+y2（x+z）+z2（x+y）． |
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不等式选讲 已知a，b为正数，求证：  ． |
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已知直线l的参数方程为 （t为参数），P是椭圆 上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值． |
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已知在直角坐标系x0y内，直线l的参数方程为 （t为参数）．以Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 ．（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程； （2）判断直线l和圆C的位置关系． |
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 如图： 已知圆上的弧 ，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD． （Ⅱ）BC2=BE×CD． 
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如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E． （1）证明：△ABE∽△ADC； （2）若△ABC的面积S=  AD•AE，求∠BAC的大小．
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