直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1， ．求三棱锥A1-AB1C的体积 ．
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设a为实数，函数f（x）=x3-ax2+（a2-1）x在（-∞，0）和（1，+∞）都是增函数，求a的取值范围． |
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设P是椭圆 短轴的一个端点，Q为椭圆上一个动点，求|PQ|的最大值． |
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如图，l1、l2是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段．点A、B在l1上，C在l2上，AM=MB=MN． （Ⅰ）证明AC⊥NB； （Ⅱ）若∠ACB=60°，求NB与平面ABC所成角的余弦值． 
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A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 ．（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率； （Ⅱ）观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望． |
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ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时， 取得最大值，并求出这个最大值． |
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已知{an}为等比数列， ，求{an}的通项公式． |
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| 安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日．不同的安排方法共有 种（用数字作答）． | |
设z=2y-x，式中变量x、y满足下列条件： ，则z的最大值为 ．
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已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为 ，则侧面与底面所成的二面角等于 °．
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