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某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x（x≥0）万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为f（x）万元与g（x）万元、其中f（x）=a（x-1）+2（a＞0）；g（x）=6ln（x+b），（b＞0）已知投资额为零时，收益为零． （1）试求出a、b的值； （2）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值．（精确到0.1，参考数据：ln3≈1.10）． |
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已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ， ．求：（1）求cos（α-β）的值； （2）若  ，且 ，求sinα的值． |
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已知圆x2+y2=25，△ABC内接于此圆，A点的坐标（3，4），O为坐标原点． （1）若△ABC的重心是  ，求直线BC的方程；（三角形重心是三角形三条中线的交点，并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍）（2）若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值． |
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 在直角△ABC中，两直角边的长分别为a，b，直角顶点C到斜边的距离为h，则易证 ．在四面体SABC中，侧棱SA，SB，SC两两垂直，SA=a，SB=b，SC=c，点S到平面ABC的距离为h，类比上述结论，写出h与a，b，c的等式关系并证明． |
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设数列{an}，{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，若{an+1-an}是等差数列，{bn+1-bn}是等比数列． （1）分别求出数列{an}，{bn}的通项公式； （2）求数列{an}中最小项及最小项的值． |
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在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为 的圆C经过坐标原点O，椭圆 与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．（1）求圆C的方程； （2）若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足PF=4，求点P的坐标． |
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已知矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB、BC上，设∠MNB=θ，MN=l． （1）试将l表示成θ的函数； （2）求l的最小值． 
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx． （1）若函数y=f（x）在x=2处有极值-6，求y=f（x）的单调递减区间； （2）若y=f（x）的导数f′（x）对x∈[-1，1]都有f′（x）≤2，求  的范围． |
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已知cos（x- ）= ，x∈（ ， ）．（1）求sinx的值； （2）求sin（2x  ）的值． |
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若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①f1（x）=sinx+cosx，② ，③f3（x）=sinx，④ ，其中“同形”函数有 ．
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