已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16 ，则三角形的面积为（ ）A．2  B．8  C．  D．  |
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在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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设函数f（x）= （1）令N（x）=（1+x）2-1+ln（1+x），判断并证明N（x）在（-1，+∞）上的单调性，并求N（0）； （2）求f（x）在定义域上的最小值； （3）是否存在实数m，n满足0≤m＜n，使得f（x）在区间[m，n]上的值域也为[m，n]？ （参考公式：[ln（1+x）′]=  ） |
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 已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且 =λ（0＜λ＜1）．（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC； （Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？ |
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已知 的离心率为 ，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切，曲线C2以x轴为对称轴．（1）求椭圆C1的方程； （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，曲线C2上任意一点M到l1距离与MF2相等，求曲线C2的方程． （3）若A（x1，2），C（x，y），是C2上不同的点，且AB⊥BC，求y的取值范围． |
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某电台“挑战主持人，’节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个题目，回答正确得20分，回答不正确得-10分，总得分不少于30分即可过关．如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是 ，回答第三题正确的概率为 ，且各题回答正确与否相互之间没有影响．记这位挑战者回答这三个问题的总得分为ξ．（1）这位挑战者过关的概率有多大？ （2）求ξ的数学期望． |
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在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3与a5的等比中项为2． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的通项公式； （3）是否存在k∈N*，使得  + +…+ ＜k对任意n∈N*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由． |
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己知函数f（x）= sin x- cos x．（1）若cosx=-  ，x∈[ ，π]，求函数f （x）的值；（2）将函数f（x）的图象向右平移m个单位，使平移后的图象关于原点对称，若0＜m＜π，试求m的值． |
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如图，已知AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，切线BF交AD的延长线于F，若AB=10，CD=8，则切线BF的长是 ．
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若不等式 ＞|a-2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是 ．
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