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记等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=2,S6=18,则manfen5.com 满分网等于( )
A.-3
B.5
C.-31
D.33
中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为manfen5.com 满分网,则双曲线方程为( )
A.x2-y2=1
B.x2-y2=2
C.x2-y2=manfen5.com 满分网
D.x2-y2=manfen5.com 满分网
定义A★B={x|x∈A,且x∉B},若全集S=N,M={1,2,3,4,5},P={2,3,6},则P★M等于( )
A.M
B.P
C.{1,4,5}
D.{6}
设函数f(x)=ax3+bx2-3a2x+1(a,b∈R)在x=x1,x=x2处取得极值,且|x1-x2|=2.
(Ⅰ)若a=1,求b的值,并求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,求b的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中,点P到两点manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.
(Ⅰ)写出C的方程;
(Ⅱ)设直线y=kx+1与C交于A,B两点.k为何值时manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网?此时manfen5.com 满分网的值是多少?.
在数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设manfen5.com 满分网
(Ⅰ)数列{cn}是否为等比数列?证明你的结论;
(Ⅱ)设数列{lnan},{lnbn}的前n项和分别为Sn,Tn.若a1=2,manfen5.com 满分网,求数列{cn}的前n项和.
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,AP=BQ=b(0<b<1),截面PQEF∥A′D,截面PQGH∥AD′.
(1)证明:平面PQEF和平面PQGH互相垂直;
(2)证明:截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值,并求出这个值;
(3)若D′E与平面PQEF所成的角为45°,求D′E与平面PQGH所成角的正弦值.

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某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
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(Ⅰ)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;
(Ⅱ)若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求
(ⅰ)4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率;
(ⅱ)该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率.
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知manfen5.com 满分网
(1)若△ABC的面积等于manfen5.com 满分网,求a,b;
(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.
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