已知抛物线C： 和定点P（1，2），A、B为抛物线C上的两个动点，且直线PA和PB的斜率为非零的互为相反数．（I）求证：直线AB的斜率是定值； （II）若抛物线C在A、B两点处的切线相交于点M，求M的轨迹方程； （III）若A′与A关于y轴成轴对称，求直线A′B与y轴交点P的纵坐标的取值范围． |
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为了让学生更多的了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动．现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表： （1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）； （2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对l道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率值相同． （i）求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率； （ii）设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望． |
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如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形，AC1⊥平面A1DB，D为AC的中点． （1）求证：平面A1ABB1⊥平面BCC1B1； （2）求证：B1C∥平面A1DB． 
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2b-c）cosA-acosC=0， （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若  ， ，试判断△ABC的形状，并说明理由． |
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| 已知真命题：若A为⊙O内一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是 ．类比此命题，写出另一个真命题：若A为⊙O外一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是 ． | |
右图是输出某个有限数列各项的程序框图，则该框图所输出的最后一个数据是 ．
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| 某班由8名女生和12名男生组成，现要组织5名学生外出参观，若这5名成员按性别分层抽样产生，则参观团的组成方法共有 种（用数字作答）． | |
如图所示，某几何体的主视图、左视图均是等腰三角形，俯视图是正方形．则该几何体的全面积为 cm2．
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若A，B，C是△ABC的三个内角，且A＜B＜C ，则下列结论中正确的是（ ）A．sinA＜sinC B．cosA＜cosC C．tgA＜tgC D．ctgA＜ctgC |
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已知实数a，b满足0＜b＜a＜1，则下列关系式中可能成立的有（ ） ①2a=3b；②log2a=log3b；③a2=b3． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 |
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