已知正方形的边长为a，求侧面积等于这个正方形的面积，高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积．

将多项式x⁵y-9xy⁵分别在下列范围内分解因式：（1）有理数范围；（2）实数范围；（3）复数范围．

已知两个椭圆的方程分别是 C₁：x²+9y²-45=0， C₂：x²+9y²-6x-27=0、（1）求这两个椭圆的中心、焦点的坐标；（2）求经过这两个椭圆的交点且与直线x-2y+11=0相切的圆的方程．

某工厂1983年生产某种产品2万件，计划从1984年开始，每年的产量比上一年增长20%，问从哪一年开始，这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件（已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）

如图，经过正三棱柱底面一边AB，作与底面成30角的平面，已知截面三角形ABD的面积为32cm²，求截得的三棱锥D-ABC的体积．

把化成三角函数的积的形式（要求结果最简）．

已知等差数列a，b，c中的三个数都是正数，且公差不为零，求证它们的倒数所组成的数列不可能成等差数列．

不查表求cos80°cos35°+cos10°cos55°的值．

求函数的定义域．

画出函数的图象．