在中，的对边分别为，则      ．

如果直线与直线垂直，那么实数      ．

在等差数列{a_n}中，若a₂=6，a₆=2，则公差d=      ．

已知点，，则直线的倾斜角是      ．

设数列的前项和为，且方程有一个根为，．

（1）证明：数列是等差数列；

（2）设方程的另一个根为，数列的前项和为，求的值；

（3）是否存在不同的正整数，使得，，成等比数列，若存在，求出满足条件的，若不存在，请说明理由．

已知函数

（1）若不等式的解集为，求的取值范围；

（2）解关于的不等式；

（3）若不等式对一切恒成立，求的取值范围．

如图，某城市设立以城中心为圆心、公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心正东方向上有一条高速公路、西南方向上有一条一级公路，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆相切的直道．已知通往一级公路的道路每公里造价为万元，通往高速公路的道路每公里造价是万元，其中为常数，设，总造价为万元．

（1）把表示成的函数，并求出定义域；

（2）当时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？

（1）如图，已知是坐标平面内的任意两个角，且，证明两角差的余弦公式：；

（2）已知，且，，求的值.

已知在中，角所对的边分别为，且．

（1）求角；

（2）若的外接圆半径为2，求的面积．

设是等比数列的前项和，且，．

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．