在四边形ABCD中，且，则四边形ABCD是   （    ）

    A．矩形 B．菱形 C．直角梯形 D．等腰梯形

在同一坐标系中画出函数的图像，可能正确的是    （    ）

在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于     （    ）

    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

（本小题满分13分）

已知数列满足：，

   （I）求得值；

   （II）设求证：数列是等比数列，并求出其通项公式；

   （III）对任意的，在数列中是否存在连续的项构成等差数列？若存在，写出这项，并证明这项构成等差数列；若不存在，说明理由.

（本小题满分13分）

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为，且点在该椭圆上.

   （I）求椭圆C的方程；

   （II）过椭圆C的左焦点的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程.

（本小题满分14分）

已知函数与函数.

   （I）若，的图像在点处有公共的切线，求实数的值；

   （II）设，求函数的值.

（本小题满分14分）

如图：在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且

   （I）证明：平面AMN；

   （II）求三棱锥N的体积；

   （III）在线段PD上是否存在一点E，使得平面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由。

（本小题满分13分）

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等，假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券。（例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券。）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．

   （I）若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券面额大于0元的概率?

   （II）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?

（本小题满分13分）

已知函数，（其中），其部分图像如图所示.

   （I）求的解析式；

   （II）求函数在区间上的最大值及相应的值。

若点集则：

    （1）点集所表示的区域的面积为      。

    （2）点集所表示的区

域的面积为________.