（本题满分13分）已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点

   （1）求椭圆的标准方程；

   （2）当，且满足时，求弦长的取值范围.

（本题满分13分）已知函数

  （1）当的单调区间；

  （2）若任意给定的，使得

的取值范围.

（本题满分12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．

（1）根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人)：

（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

（3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率.

参考数据及公式：

①随机变量,其中为样本容量；

②独立检验随机变量的临界值参考表：

（本题满分12分）如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．

（1）证明：平面ACD平面；

（2）若，，，

试求该简单组合体的体积V．

（本题满分12分）已知角为的三个内角，其对边分别为，若，，，且．

（1）若的面积，求的值．

（2）求的取值范围．

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则；

其中正确命题有_____________.（填上你认为正确命题的序号）

设均为正实数，且，则的最小值为____________.

依次写出数列的法则如下：如果为自然数且未写过，则写，否则就写，则=      .（注意：0是自然数）

某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

由表中数据算出线性回归方程中的≈，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为________________件.

程序框图（即算法流程图）如右图所示，其输出结果是         _______.