已知复数(为虚数单位),则复数在复平面上所对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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(本题满分13分)已知数列满足=-1,,数列
满足
(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式.
(2)求证:当时,
(3)设数列的前项和为,求证:当时,.
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(本小题满分13分)已知圆C:过点A(3,1),且过点P(4,4)的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F. (1)求切线PF的方程; (2)若抛物线E的焦点为F,顶点在原点,求抛物线E的方程。 (3)若Q为抛物线E上的一个动点,求的取值范围.
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(本小题满分13分)已知函数 (Ⅰ)求函数在(1, )的切线方程 (Ⅱ)求函数的极值 (Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则称为弦的陪伴切线.已知两点,试求弦的陪伴切线的方程;
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(本小题满分12分)一个袋中有4个大小相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,求: (Ⅰ)连续取两次都是白球的概率; (Ⅱ)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0 分,连续取三次分数之和为4分的概率.
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(本小题满分12分)已知四棱锥底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD, AD=2,AB=1,E.F分别是线段AB.BC的中点,
(1)证明:PF⊥FD; (2)在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD;. (3)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
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(本题满分12分)已知△的三个内角、、所对的边分别为、、.,且.(1)求的大小;(2)若.求.
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设函数(其中),是的小数点后第位数字,则的值为 。
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设函数是定义在R上的偶函数,且对任意的恒有, 已知当时,,则其中所有正确命题的序号是_____________。 ① 2是函数的周期; ② 函数在上是减函数,在上是增函数; ③ 函数的最大值是1,最小值是0; ④ 当时,。
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