对于任意实数,下列等式一定成立的是( ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D )
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设集合,,则从到的映射共有( ) ( A ) 2 个 ( B ) 4个 ( C ) 6个 ( D ) 8个
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选答题(本小题满分10分)(请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题号必须与所涂题目的题号一致,并在答题卡指定区域答题。如果多做,则按所做的第一题计分。)
22.选修4-1:几何证明选讲 如图,已知是⊙的切线,为切点,是⊙的割线,与⊙交于两点,圆心在的内部,点是的中点。
(1)证明四点共圆; (2)求的大小。
23.选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线经过点,倾斜角。 (1)写出直线的参数方程; (2)设与曲线相交于两点,求点到两点的距离之积。 24.选修4—5:不等式证明选讲 若不等式与不等式同解,而的解集为空集,求实数的取值范围。
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已知函数 (1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围; (2)讨论函数的单调性; (3)当时,求证:对大于的任意正整数,都有。
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(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,已知,若实数使得(为坐标原点) (1)求点的轨迹方程,并讨论点的轨迹类型; (2)当时,若过点的直线与(1)中点的轨迹交于不同的两点(在之间),试求与面积之比的取值范围。
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(本小题满分12分) 如图,在直三棱柱中,,为的中点,且, (1)当时,求证:; (2)若为中点,当为何值时,异面直线 与所成的角的正弦值为。
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(本小题满分12分) 在一个盒子中放有标号分别为1、2、3的三张卡片,现从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,并记它们的标号分别为,设, (1)求事件“”发生的概率; (2)求的最大值,并求事件“取得最大值”的概率。
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(本小题满分12分) 已知函数。 (1)若方程在上有解,求的取值范围; (2)在中,分别是所对的边,当(1)中的取最大值且时,求的最小值。
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给出下列四个命题: ①设,则且的充要条件是且; ②已知,若,则满足的概率为; ③命题“”的否定是“”; ④已知个散点的线性回归方程为,若,(其中,),则此回归直线必经过点()。 则正确命题序号为_________________。
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在中角对应边分别为,若,那么____________。
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