已知函数的定义域为R，对任意，均有

，且对任意都有。

（1）试证明：函数在R上是单调函数；

（2）判断的奇偶性，并证明。

（3）解不等式。

（4）试求函数在上的值域；

一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比

相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年。为保护生态环境，森林面

积至少要保留原来面积的。已知到今年为止，森林剩余面积为原来的。

（1）求每年砍伐面积的百分比（用式子表示）；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）今后最多还能砍伐多少年？

已知函数。

（1）求证：不论为何实数，在R上总为增函数；

（2）确定的值，使为奇函数；

设，求函数的值域。

（1）画出函数的图象；

（2）利用图象回答：取何值时①只有唯一的值与之对应？②有两个值与之对应？

③有三个值与之对应？

设全集，集合。

（1）求；

（2）若集合，满足，求实数的取值范围。

若函数满足下列性质：

（1）定义域为R，值域为；

（2）图象关于对称；

（3）对任意，且，都有

请写出函数的一个解析式                      （只要写出一个即可）。

已知函数是定义在上的偶函数，当时，

，则当时，=              。

若幂函数的图象经过点，则=                    。

计算=                 。