设集合，则=（    ）

A.                          B.                 C.          D.

（14分）设F₁、F₂分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.

（1）若椭圆C上的点A（1，）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F₁K的中点的轨迹方程；

（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为k_PM、k_PN时，那么k_PM与k_PN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明．

（13分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值．

（12分）已知椭圆C：，两个焦点分别为、，斜率为k的直线过右焦点且与椭圆交于A、B两点，设与y轴交点为P，线段的中点恰为B。

（1）若，求椭圆C的离心率的取值范围。

（2）若，A、B到右准线距离之和为，求椭圆C的方程。

（12分）已知直线：，直线：，其中，．

（1）求直线的概率；

（2）求直线与的交点位于第一象限的概率．

（12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;

(2)计算甲班的样本方差

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

（12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。

以下四个命题中：

设为两个定点，为非零常数。，则动点的轨迹方程为双曲线。

过定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若则动点的轨迹为椭圆。

方程的两根可分别作为椭圆与双曲线的离心率。

双曲线与椭圆有共同的焦点。

其中真命题的序号为          。

定义某种运算,运算原理如图所示,则式子:

的值是      .

短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F₁，F₂，过F₁作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF₂的周长为