设，则            

    A.     B.     C.         D.

函数的定义域为（   ）                                        

A．（，+∞）      B．［1，+∞      C．（ ，1            D．（－∞，1）

若集合、、，满足，则与之间的关系为（   ）

A．         B．         C．          D． 

(本小题14分) 已知满足ax·f(x)=2bx+f(x), a≠0, f(1)=1且使成立的实数x有且只有一个.

（1）求的表达式;

（2）数列满足：, 证明：为等比数列.

（3）在（2）的条件下, 若, 求证:

(本小题13分) 如图所示, PQ为平面的交线, 已知二面角为直二面角,  , ∠BAP＝45°.

（1）证明: BC⊥PQ;

（2）设点C在平面内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？

（3）当时, 求二面角B－AC－P的大小.

(本小题12分)已知: 以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A, 与y轴交于点O, B, 其中O为原点.

（1）求证：△OAB的面积为定值;

（2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N, 若OM = ON, 求圆C的方程.

(本小题12分) 如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形, PA⊥底面ABCD, PA＝2,

∠PDA=45°, 点E、F分别为棱AB、PD的中点.

（1）求证: AF∥平面PCE;

（2）求证: 平面PCE⊥平面PCD;

（3）求AF与平面PCB所成的角的大小.

(本小题12分) 已知两条直线l₁: ax－by+4=0和l₂: (a－1)x+y+b=0, 求满足下列条件的a, b的值.

（1）l₁⊥l₂, 且l₁过点(－3, －1);

（2）l₁∥l₂, 且坐标原点到这两条直线的距离相等.

(本小题12分) 在△ABC中, 角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 且tanA=, sinB=.

（1）求tanC的值;

（2）若△ABC最长的边为1, 求b.

如图所示, C是半圆弧x²+y²=1(y≥0)上一点, 连接AC并延长至D, 使|CD|=|CB|, 则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时, D点所经过的路程为　　　　　　.