（10分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：

 （1）两数之和为6的概率；

 （2）两数之积是6的倍数的概率；

 （3）以第一次向上的点数为横坐标x、第二次向上的点数为纵坐标y的点(x, y)在直线

x－y=3的下方区域的概率。

（10分）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图，如右图。

(1)请填完整表格；

(2)估算众数，中位数，平均数。

（8分）设 p：实数m满足m²-4am+3a²＜0,其中a＜0；q：实数m满足方程为双曲线，且的必要不充分条件，求a的取值范围。

已知点P是椭圆上的动点， F₁，F₂为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是F₁PF₂平分线上的一点，且F₁MMP，则OM的取值范围是__________________。

设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是______________。

某河上有抛物线型拱桥，当水面距拱顶5m时，水面宽8m.有一木船宽4m,高2m,载货后木船露在水面部分的高为m，则水面上涨到与抛物线拱顶相距

________m时，载货木船开始不能通航。

如右图，若框图所给程序运行的输出结果为，那么判断框      中应填入的关于的判断条件是__________。

有4根竹竿，它们的长度（单位：）分别为

，，，，若从中一次随机抽取根

竹竿，这根竹竿的长度恰好相差的概率

为______________。

如右图，已知分别为过抛物线的焦点的直线与该抛物线和圆的交点，则 等于    （    ）

A．    　  B．        C．        D．

有下列四个命题：①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；②抛物线的焦点坐标是；③“若q≤1，则x²＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题；④若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为抛物线．其中正确命题为　 A．①③   　　 B．②④   　　C．③④　    　　D．①②           （     ）