(9分)已知，为上的点.

   （1）当为中点时，求证；

   （2）当二面角——的大小为的值.

(8分)如图，四棱锥底面是正方形且四个顶点在球的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点在球面上且面，且已知。

（1）求球的体积；

（2）设为中点，求异面直线与所成角的余弦值。

(8分) 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面平面.

(7分)已知定点，动点在直线上运动，当线段最短时，求的坐标.

(7分) 已知两条直线：与：的交点，求满足下列条件的直线方程

（1）过点P且过原点的直线方程；

（2）过点P且平行于直线：直线的方程；

长方体中，已知，，则此长方体外接球表面积的取值范围是          ．

下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是          ．

      (1)               (2)               (3)         (4)

若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的表面积为          ．

点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点的坐标是          ．

两平行直线的距离是          ．