过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是                          （   ）

(A)4x-3y-19=0       (B)4x+3y-13=0      (C)3x-4y-16=0      (D)3x+4y-8=0

如图，正三棱柱的各棱长都为2，E，F分别是的中点，则EF的长是               （    ）

 (A)2               (B)          (C)          (D)

经过空间任意三点作平面                                          （    ）

 (A)只有一个   (B)可作二个  (C)可作无数多个  (D)只有一个或有无数多个

（本题满分8分）

在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，连结A₁B、A₁P（如图2）

（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；

（Ⅱ）求二面角A₁－BP－E的大小。

（本题满分8分）

如图，A₁A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A₁A= AB=2.

（Ⅰ）求证: BC⊥平面A₁AC；

（Ⅱ）求三棱锥A₁-ABC的体积的最大值.

（本题满分8分）

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，， ， 底面，且，分别为、的中点。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。

（本题满分8分）

如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，

求证：（Ⅰ）∥平面

（Ⅱ）平面平面

（本题满分8分）

将圆心角为120⁰，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.

（本题满分6分）

（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积

已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：

①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；

②若∥，则平行于内的所有直线；

③若，且⊥，则⊥；

④若，，则⊥；

⑤若，且∥，则∥．

其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　．（把你认为正确命题的序号都填上）