《第2章 一元二次方程》2009年单元复习（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

方程x（2x-1）=5（x+3）的一般形式是    ，其中一次项系数是    ，二次项系数是    ，常数项是    ．

2. 难度：中等

关于x的方程（k+1）x²+3（k-2）x+k²-42=0的一次项系数是-3，则k=    ．

3. 难度：中等

一元二次方程3x²-10=0的一次项系数是    ．

4. 难度：中等

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时，它的求根公式是x=    ．

5. 难度：中等

填空，使等式成立：x²+10x+    =（x+    ）²

6. 难度：中等

填空，使等式成立：x²-x+    =（x+    ）²

7. 难度：中等

一个正方体的表面积是384cm²，则这个正方体的棱长为    cm．

8. 难度：中等

当m    时，关于x的方程m（x²+x）=x²-（x+2）是一元二次方程．

9. 难度：中等

方程x²-8=0的解是    ，3x²-36=0的解是   

10. 难度：中等

一矩形的长比宽多4cm，矩形面积是96cm²，则矩形的长与宽分别为    cm和    cm．

11. 难度：中等

活期储蓄的年利率为0.72%；存入1000元本金，5个月后的本息和（不考虑利息税）是    元．

12. 难度：中等

以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v（单位：m/s）之间大致有如下关系：s=+2，如果抛出40m，那么标枪出手时的速度是    m/s（精确到0.1）

二、选择题

13. 难度：中等

下列方程中，关于x的一元二次方程有（ ）
①x²=0，②ax²+bx+c=0，③x²-3=x，④a²+a-x=0，⑤（m-1）x²+4x+=0，⑥+1=，⑦=2，⑧（x+1）²=x²-9．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

14. 难度：中等

方程2x（x-3）=5（x-3）的解是（ ）
A．x=3
B．x=
C．x₁=3，x₂=
D．x=-3

15. 难度：中等

若n是方程x²+mx+n=0的根，n≠0，则m+n等于（ ）
A．-
B．
C．1
D．-1

16. 难度：中等

若2，3是方程x²+px+q=0的两实根，则x²-px+q可以分解为（ ）
A．（x-2）（x-3）
B．（x+1）（x-6）
C．（x+1）（x+5）
D．（x+2）（x+3）

17. 难度：中等

关于x的方程x²+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（ ）
A．m=0，n=0
B．m=0，n≠0
C．m≠0，n=0
D．m≠0，n≠0

18. 难度：中等

某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（ ）
A．15%
B．20%
C．5%
D．25%

19. 难度：中等

已知2是关于x的方程x²-2a=0的一个根，则2a-1的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

20. 难度：中等

下列方程适合用因式方程解法解的是（ ）
A．x²-3x+2=0
B．2x²=x+4
C．（x-1）（x+2）=70
D．x²-11x-10=0

21. 难度：中等

已知x=1是二次方程（m²-1）x²-mx+m²=0的一个根，那么m的值是（ ）
A．或-1
B．-或1
C．或1
D．-

22. 难度：中等

方程x²-（+）x+=0的根是（ ）
A．x₁=，x₂=
B．x₁=1，x₂=
C．x₁=-，x₂=-
D．x=±

23. 难度：中等

方程x²+m（2x+m）-x-m=0的解为（ ）
A．x₁=1-m，x₂=-m
B．x₁=1-m，x₂=m
C．x₁=m-1，x₂=-m
D．x₁=m-1，x₂=m

24. 难度：中等

一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售．那么每台实际售价为（ ）
A．（1+25%）（1+70%）a元
B．70%（1+25%）a元
C．（1+25%）（1-70%）a元
D．（1+25%+70%）a元

三、解答题

25. 难度：中等

某公司一月份营业额为100万元，第一季度总营业额为331万元，问：该公司二、三月份营业额的平均增长率是多少？

26. 难度：中等

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（min）之间满足：y=-0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30），求当y=59时所用的时间．

27. 难度：中等

如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动．
（1）P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cm²；
（2）P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm．