河南焦作市沁阳市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是　　

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

若分式有意义，则x的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

下列各式的变形中，正确的是　　

A.  B.

C.  D.

4. 难度：中等

若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（　　）

A. 7    B. 10    C. 35    D. 70

5. 难度：简单

在平面直角坐标中，已知点在第二象限，则点P关于直线直线m上各点的横坐标都是对称的点的坐标是　　

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

要使多项式(x²＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是(      )

A. 相等    B. 互为相反数    C. 互为倒数    D. 乘积为-1

7. 难度：简单

将一个四边形截去一个角后，它不可能是（　　）

A. 六边形    B. 五边形    C. 四边形    D. 三角形

8. 难度：简单

如图，在中，已知，点D、E分别在AC、AB上，且，，那么的度数是　　

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（　　）条线段．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

10. 难度：中等

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）

A.     B.     C.     D. 不能确定

二、填空题

11. 难度：简单

若，，则的值是______．

12. 难度：简单

如图，已知的周长是18，OB，OC分别平分和，于D，且，则的面积是__．

13. 难度：简单

若关于x的分式方程无解，则实数______．

14. 难度：中等

有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为______．

15. 难度：简单

如图，在中，，，的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将沿EF折叠，若点C与点O恰好重合，则______．

三、解答题

16. 难度：简单

分解因式：．计算：

17. 难度：简单

先化简，，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

18. 难度：中等

（题文）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．

19. 难度：简单

尺规作图保留作图痕迹：如图，已知直线l及其两侧两点A、B．

在直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；

在直线l上求一点Q，使；

在直线l上求一点M，使l平分．

20. 难度：简单

若关于x的分式方程的解为正实数，求实数m的取值范围．

21. 难度：困难

点P、Q分别是边长为4cm的等边的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是，设运动时间为t秒．

连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，变化吗：若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

连接PQ，

当秒时，判断的形状，并说明理由；

当时，则______秒直接写出结果

22. 难度：中等

在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；B超市：购物金额打8折．某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：

Ⅰ若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；

Ⅱ学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少直接写出方案

23. 难度：简单

如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点点且a、b满足．

______；______．

点P在直线AB的右侧，且，

若点P在x轴上，则点P的坐标为______；

若为直角三角形，求点P的坐标；

如图2，在的条件下，且点P在第四象限，AP与y轴交于点M，BP与x轴交于点N，连接求证：提示：过点P作交x轴于