江苏省扬州市邗江区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是 (       )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列计算错误的是（    ）

A. （﹣4xy²）³=﹣12x³y⁶                              B. 2a³+a³=3a³                              C. m⁴•m²=m⁶                              D. 2^﹣2=

3. 难度：简单

如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是(    )

A. ∠3＝∠4． B. ∠B＝∠DCE． C. ∠1＝∠2． D. ∠D+∠DAB＝180°．

4. 难度：简单

如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（ ）

A. 110°    B. 115°    C. 120°    D. 130°

5. 难度：简单

下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）

A. a（x+y）=ax+ay B. x²-2x+1=x（x-2）+1

C. 6ab=2a^.3b D. x²-8x+16=（x-4）²

6. 难度：简单

若等腰三角形的两条边的长分别为3和1，则该等腰三角形的周长为（    ）

A. 5 B. 7 C. 5或7 D. 无法确定

7. 难度：困难

若a^x＝6，a^y＝4，则a^2x﹣y的值为(　　)

A. 8 B. 9 C. 32 D. 40

8. 难度：中等

如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．
其中正确的结论有（     ）

A. 5个    B. 4个

C. 3个    D. 2个

二、填空题

9. 难度：中等

x³•（xⁿ）⁵=x¹³，则n=_____．

10. 难度：简单

一滴水的质量约0.000053 kg,用科学记数法表示这个数为_____kg.

11. 难度：简单

比较大小：________.（填“＞”“＝”或“＜”）

12. 难度：简单

一个多边形，每个外角都是60°，则它的内角和是__________.

13. 难度：简单

已知x²-4x+4+|x-y+1|=0，则xy=_____．

14. 难度：简单

若多项式x²+mx+6因式分解的结果为（x-2）（x-3），则m=_____．

15. 难度：中等

如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为_____°．

16. 难度：中等

在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S_△BCF=3 cm²，则S_△ABC的值为________cm²．

三、解答题

17. 难度：中等

若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a³b+2a²b²+ab³的值为_____．

四、填空题

18. 难度：中等

如图，两直线AB与CD平行，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________°.

五、解答题

19. 难度：简单

计算：

（1）        （2）

20. 难度：简单

分解因式：

（1）；          （2）.

21. 难度：简单

先化简，再求值： ，其中．

22. 难度：中等

如图，在小正方形边长为1的方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．

（1）补全△A′B′C′， 利用网格点和直尺画图；

（2）写出图中AC与A′C′的关系；

（3）画出AB边上的高CD；

（4）画出△ABC中AB边上的中线CE；

（5）平移过程中，线段AC扫过的面积是多少．

23. 难度：简单

a^2m=2，b³ⁿ=3，求（b²ⁿ）³-a^3mb³ⁿa^5m的值

24. 难度：中等

如图，已知，，试猜想和的关系，并证明你的结论．

25. 难度：中等

（9分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC ，∠1=∠2．求证：DG∥AB．

26. 难度：中等

若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：(x^m+yⁿ).例如：=1×19×3÷(2⁴+3¹)=3.请根据这个规定解答下列问题：

(1)计算：= ______；

(2)代数式为完全平方式，则k= ______；

(3)解方程：=6x²+7.

27. 难度：中等

阅读与思考：

阅读理解问题——代数问题几何化 1.阅读理解以下文字： 我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整 式的积的形式．通过因式分解，我们常常将一个次数比较高 的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简 的目的．这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问 题．

 例如：方程 2x²+3x=0 就可以这样来【解析】

 【解析】
原方程可化为 x（2x+3）=0，

 所以x=0 或者 2x+3=0．

 解方程 2x+3=0，得 x=- ． ∴原方程的解为 x=0或x=- . 

根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：

（1）解方程：3x²-x=0

（2）解方程：（x+3）²-4x²=0；

（3）已知△ABC 的三边长为 4，x，y，请你判断代数式y² -8y+16-x²的值的符号．

28. 难度：中等

如图1所示，灯A的射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B的射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

(1)填空：∠BAN=       °；

(2)若灯B的射线先转动30秒，灯A的射线才开始转动，在灯B的射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行?

(3)如图2,若两灯同时转动,在灯A的射线到达AN之前.若两灯射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．