河北省2019届九年级毕业生升学文化课模拟考试（二）数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的倒数是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

用量角器度量∠AOB如图所示，则∠AOB的补角是（   ）

A. 125° B. 55° C. 45° D. 135°

3. 难度：中等

利用运算律简便计算正确的是（     ）

A.

B.

C.

D.

4. 难度：中等

如图所示的几何体是将一圆锥截去一部分后所得到的，则它的左视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

若，则有（ ）

A. 0＜m＜1 B. -1＜m＜0 C. -2＜m＜-1 D. -3＜m＜-2

6. 难度：中等

如图，嘉淇同学在6×6的网络纸上将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（   ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个

7. 难度：中等

如图，嘉淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东30°的方向行驶30公里到达B地游玩，之后打算去距离A地正东30公里处的C地，则他们行驶的方向是（    ）

A. 南偏东60° B. 南偏东30° C. 南偏西60° D. 南偏西30°

8. 难度：中等

若分式□的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（　　）

A. +    B. ﹣    C. +或÷    D. ﹣或×

9. 难度：中等

如图是一个的奇妙方阵，其中每行、每列、两条对角线上的三个数字的和相等，则与的关系不正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：困难

如图，把ΔABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MN∥AB．在ΔABC中，若∠AOB=125°，则∠ACB的度数为（    ）

A. 70° B. 65° C. 60° D. 85°

11. 难度：中等

为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，用电量超过200度，超过200度的部分按第二阶梯电价收费.图是李博家2018年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为（     ）

A. 0.4元，0.8元 B. 0.5元，0.6元 C. 0.4元，0.6元 D. 0.5元，0.8元

12. 难度：中等

如图，已知P是RtΔABC的斜边BC上任意一点，若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D，截得的小三角形与ΔABC相似，那么点D的位置最多有（   ）

A. 2处 B. 3处 C. 4处 D. 5处

13. 难度：中等

如图是型钢材的截面，5个同学分别列出了计算它的截面积的算式，甲：；乙：；丙：；丁：；戊：.你认为他们之中正确的是（   ）

A. 只有甲和乙 B. 只有丙和丁

C. 甲、乙、丙和丁 D. 甲、乙、丙、丁和戊

14. 难度：中等

如图，从一个直径为4的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为（   ）

A.  B.  C.  D.

15. 难度：中等

图为某班35名学生投篮成绩的条型统计图，其中上面部分数据缺损导致数据不完全.已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据统计图的数据，无法确定下列哪一选项中的数值（   ）

A. 4球（不含4球）以下的人数 B. 5球（不含5球）以下的人数

C. 6球（不含6球）以下的人数 D. 7球（不含7球）以下的人数

16. 难度：中等

如图，已知抛物线，直线，当任取一值时，对应的函数值分别为，.若，取，中的较小值记为；若，记，例如：当时，，，，此时.下列判断：①当时，②当时， 值越大，值越小；③使得大于2的值不存在；④使得的值是或，其中正确的是（   ）

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

二、填空题

17. 难度：中等

数轴上实数的位置如图所示，则__________（填“”“”或“”）．

18. 难度：中等

如图，已知平行四边形的顶点，，点在轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交边于点.则点的坐标为__________．

19. 难度：中等

先观察下列不等式：，，，……，将以上三个不等式相加得：.利用你发现的规律，猜想__________；设，，则的值为__________．

三、解答题

20. 难度：中等

嘉淇设计了一个如图所示的数值转换程序.

（1）当输入时，输出的值为          ．当输入时，输出的值为          ；

（2）若（1）中的两个数值依次对应数轴上的点，，点为数轴上另外一点，且满足，求点对应的数；

（3）当输出的值为15时，求输入的值.

21. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，∠ADB=90°，AB=2AD，BD的垂直平分线分别交AB，CD于点E，F，垂足为O．

（1）求tan ∠ABD的值；

（2）求证：OE=OF；

（3）连接DE，BF，若AD=6，求DEBF的周长．

22. 难度：中等

已知正多边形每个内角比相邻外角大60°．

（1）求这个正多边形的边数；

（2）求这个正多边形的内切圆与外切圆的半径之比；

（3）将这个多边形对折，并完全重合，求得到图形的内角和是多少度（按一层计算）？

23. 难度：中等

嘉淇正在参加全国“数学竞赛”，只要他再答对最后两道单选题就能顺利过关，其中第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，而这两道题嘉淇都不会，不过嘉淇还有一次“求助”没有使用（使用“求助”可让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果嘉淇第一题不使用“求助”，随机选择一个选项，那么嘉淇答对第一道题的概率是多少？

（2）若嘉淇将“求助”留在第二题使用，请用画树状图或列表法求嘉淇能顺利过关的概率；

（3）请你从概率的角度分析，建议嘉洪在第几题使用“求助”，才能使他过关的概率较大．

24. 难度：中等

在平面直角坐标系中，函数（）的图象经过点（4，1），直线与图象交于点，与轴交于点．

（1）求的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象在点，之间的部分与线段，，围成的区域（不含边界）为．

①当时，直接写出区域内的整点个数；

②若区域内恰有4个整点，结合函数图象，求的取值范围．

25. 难度：中等

某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=

（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；

（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）

①求w关于t的函数解析式；

②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．

26. 难度：困难

如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点O在AB的延长线上，OB=，∠AOE=60°，动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OE方向运动，以P为圆心，OP为半径作⊙P，同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线B-C-D向点D运动，Q与D重合时，P，Q同时停止运动，设P的运动时间t秒．

（1）∠BOC=          ，PA的最小值是          ；

（2）当⊙P过点C时，求⊙P的劣弧与线段OA围成的封闭图形的面积；

（3）当⊙P与矩形ABCD的边所在直线相切时，求t的值．