压强相关的字母表达式·满分特训

一、填空题

1. 难度：困难

如图所示，底面积为S₁的圆柱体放在水平桌面上，当把一质量为m的物体A放在它上面时．圆柱体对桌面压强的变化量为       ；另有一个底面积为S₂、内装某液体的薄壁圆柱形容器，也放在同一水平桌面上，当把物体A浸没在液体中时（液体未溢出），液体对容器底压强的变化量与圆柱体对桌面压强的变化量相等．若物体A的密度为ρ，则该液体的密度为        ．（用物理量符号表示）

2. 难度：中等

如图甲所示，两个相同的A、B正方体并排放在水平桌面上时，它们对桌面的压强为P，若将它们按图乙所示叠放，则它们对桌面的压强为______ P；若按图丙所示将A物体平移出，则此时物体A对物体B的压强为______ P．

3. 难度：中等

如图所示，底面均为正方形的均匀长方体甲、乙放置在水平地面上，底面积分别为 S₁、S₂，对地面的压强为 p₁、p₂。现将甲、乙分别切去高度为 h₁、h₂ 的部分，使甲、乙剩余部分的高度均为 h。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则 p₁_________p₂（选填“>”“＝”或“<”），甲、乙原先对地面的压力 F₁ 和 F₂ 的比值为_________。

二、单选题

4. 难度：中等

如图，装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体没有混合。上层液体的高度为h，密度为0.8ρ；下层液体的高度为2h，密度为ρ， 则液体对烧杯底部的压强为

A. 2. 4ρgh B. 2.7 ρgh

C. 2. 8 ρgh D. 3 ρgh

三、填空题

5. 难度：中等

如图所示甲、乙两柱状容器(S_甲＞S_乙)，分别盛有密度为ρ_甲和ρ_乙的两种不同液体，现将两个完全相同的小球分别浸入两种液体中，小球静止在图示位置，两液面恰好相平。a、b、c、d四点中液体压强最大的是______点。若a点受到的液体压强为p_a，h_ac＝h_bd＝h，则d点受到的液体压强为p_d＝______(表达式)；若将小球从两液体中取出，则甲、乙液体对容器底部的压强变化量大小关系是Δp_甲____Δp_乙(选填“＞”“＜”或“＝”)。

6. 难度：简单

如图，2018年10月24日，港珠澳大桥正式通车，大桥的海底隧道位于40米深的海水下，海水在此深度处产生的压强为________Pa.若汽车重力为G₁，车内人和物体的总重为G₂，车轮与桥面接触的总面积为S，当车在水平桥面行驶时，汽车对桥面压强p＝_________（ρ_海水＝1.03×10³kg/m³， g＝10N/kg）

7. 难度：中等

如图所示，质地均匀的圆柱体甲和乙放置在水平地面上，其密度分别为ρ_甲和ρ_乙，已知甲、乙的底面积相同且对地面的压强相等，则ρ_甲＝______(表达式)。如果沿水平方向分别将甲、乙两圆柱体切去相同的高度h，则甲、乙剩余部分对地面的压强p_甲________p_乙(选填“大小”“小于”或“等于”)。

8. 难度：中等

如图，竖放在水平地面上的均匀长方体木块，重为G、高为3a、底面是边长为a的正方形。将其由竖放改为平放，木块对地面的压力_____（选填“增大”、“减小”或“不变”）。木块平放时对地面的压强是_____。

9. 难度：中等

圆柱形实心均匀物体A、B高度相同，质量分别为m_A、m_B，密度分别为ρ_A、ρ_B，两物体重叠后放置在水平桌面上，如图甲、乙所示。在图甲中，物体B对桌面的压力为F₁，压强为p₁；在图乙中，物体A对桌面的压力为F₂，压强为p₂，则F₁∶F₂＝________；p₁∶p₂＝________。

四、单选题

10. 难度：简单

一张报纸平放在桌面上时对桌面的压强为p₁；将这张报纸对折后平放时对桌面的压强为p₂；将这张报纸撕去一半后平放时对桌面的压强为p₃，则p₁、p₂、p₃三者之间的关系是(  )

A.p₁＝2p₂ B.p₁＝1/4p₂ C.p₁＝1/2p₃ D.p₁＝p₃

11. 难度：中等

如图所示，a、b为放在水平地面上的两个均匀圆柱体，己知底面积S_a=3S_b，高度h_b=2h_a，对地面的压强P_a=P_b，圆柱体密度分别为和对地而的压力分别为F_a和F_b。则下列说法正确的是（　　）

A.，F_a=F_b B.，F_a=3F_b

C.， D.， F_a=3F_b

五、多选题

12. 难度：中等

有一边长为L ，密度为ρ的不吸水正方体木块，将木块用细线(细线的质量和体积忽略不计)固定在圆柱形容器的底部，如图所示。已知水的密度为ρ₀，在容器中不断加水至满的过程中，下列说法正确的是(　　)

A.未加水时，木块对容器底部的压强为ρ₀gL

B.加满水时，木块所受的浮力为ρL³g

C.此时，细线的拉力为(ρ₀－ρ)L³g

D.若剪断细线，当木块静止时受到的浮力为ρgL³

13. 难度：困难

如图，底面积为S的圆柱形薄壁容器内装有质量为m₀、密度为ρ₀的液体，A、B是两个物块，重力分别为G_A和G_B，体积分别为V_A和V_B，现用力F将叠放在一起的A、B压入液体中，当撤去力F，A、B脱离，液体对容器底的压力变化可能是(　　)

A.ΔF＝F＋G_B－ρ₀gV_B

B.ΔF＝F

C.ΔF＝F－ρ₀gV_A

D.ΔF＝F＋G_A＋ρ₀gV_A

14. 难度：困难

如图所示，在水平桌面上放有底面积为S₁的圆柱体A和底面积为S₂的薄壁圆柱形容器，容器内装有某种液体．先把质量为、密度为、底面积为的实心圆柱体B放在A上面时，A对桌面压强的变化量为；再将B放入容器内，B浸没在液体中且沉在容器底（液体未溢出），液体对容器底压强的变化量也为，下列表达式正确的是

A.

B.

C.容器内液体密度

D.容器内液体密度

15. 难度：简单

图甲是边长为a、用均匀材料制成的正方体物块，它漂浮时露出液面的高度为h，液体密度为ρ，把它从液体中拿出来并擦干后，放在水平地面上，如图乙所示。则下列说法中正确的是(　　)

A.正方体物块的体积是a²(a－h)

B.组成物块材料的密度为

C.物块所受的重力为(a－h)ρga

D.物块放在水平地面上，它对地面的压强为(a－h)ρg

16. 难度：困难

在底面积为S₀ 的薄壁平底容器中，注入密度为ρ₀的水后，水的深度为h₀.现将一个底面积为S₁的金属圆柱体立于容器中(已知该金属圆柱体的密度大于所注入水的密度)，圆柱体有一部分露出液面，水也未溢出，如图所示。则此时(　　)

A.水对容器底部的压强为ρ₀gh₀

B.水对容器底部的压强为

C.水对容器底部的压力为 ρ₀gS₀h₀

D.水对容器底部的压力为

17. 难度：简单

如图所示，在两端开口、粗细均匀的U形玻璃管中注入互不相溶的两种液体，稳定后两端液面到分界面的高度差分别为h₁和h_2.设两种液体的密度分别为ρ₁和ρ₂，两端液面的高度差Δh＝h₁－h₂，则（　　）

A. ＝ B. ＝

C.从左侧继续注入少量同种液体，Δh增大 D.从右侧继续注入少量同种液体，Δh减小

18. 难度：中等

U形管压强计是用来研究液体压强的仪器。当用手指按压橡皮膜时，U形管内液体的液面如图所示。若手指与橡皮膜的接触面积为S(膜面近似平整)，管内液体的密度为ρ，大气压强为p₀，则(　　)

A.U形管是连通器

B.手指作用在橡皮膜上的压力为ρghS

C.管内气体对手指的压力为ρghS

D.管内气体对手指的压力为ρghS＋p₀S

六、单选题

19. 难度：中等

有一个重为G₀ 的空心金属球用弹簧测力计吊着完全没入一种密度为ρ₁ 的液体中，此时弹簧测力计的示数为空心金属球重力的 ，如图所示的另一容器放在水平桌面上，上部的横截面积为S₁ ，底部的横截面积为S₂ ，里面盛有密度为ρ₂ 的另一种液体，ρ₁∶ρ₂＝2∶5，若把空心金属球放到这个容器的液体中待其静止后(容器足够大)，液体对容器底部增加的压强为(　　)

A. B. C. D.

七、多选题

20. 难度：中等

底面积为S₀的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ₀的液体，横截面积为S₁的圆柱形物块由一段非弹性细线与容器底部相连，如图甲所示，此时细线对木块的拉力为T；现将细线剪断，当物块静止时，有的体积露出液面，如图乙所示。下列判断正确的是(　　)

A.物体的体积为

B.物体所受的重力为

C.液面下降的高度为

D.容器底部所受液体压强减小了

八、单选题

21. 难度：中等

如图所示，将底面半径为2R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h，密度为ρ（ρ＜ρ_水）．半径为R的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，则（　　）

A． 注水前，木块对容器底的压力为ρgh

B． 注水前，木块对容器底的压强为ρgh

C． 若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为πR²ρh

D． 若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为3πR²ρh

22. 难度：简单

如图所示轻质容器，其下部横截面积S，上部横截面积为下部横截面积的3倍，当由管口注入重为G的某种液体时，上部液柱与容器的下部等高。则液体对容器底部的压强为(　　)

A. B. C. D.

九、多选题

23. 难度：困难

甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为p₀，将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，质量为m₀的乙物体悬挂在杠杆的B端，如图所示，O为支点，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为p₁，AO∶OB＝1∶3，则下列判断正确的是(　　)

A.甲物体的底面积为

B.要使甲物体刚好被细绳拉离地面，仅需将甲物体的重力减少

C.要使甲物体刚好被细绳拉离地面，仅需将乙物体的质量增加

D.要使甲物体刚好被细绳拉离地面，仅需移动支点O 的位置，使AO∶OB＝

十、填空题

24. 难度：困难

如图所示，底面积为S，质量为m的薄壁圆柱形容器放在桌面上，里边盛有两种不相溶的液体，它们的密度分别为ρ₁、ρ₂，液体的深度分别为h₁、h₂，则容器底部受到的液体压强为________，容器对桌面的压强为________。

十一、单选题

25. 难度：简单

如图所示，在甲、乙两个底面积均为S的相同容器中分别装入体积相等的不同液体，密度分别为ρ₁、ρ₂，现有A、B两个实心小球，已知密度大小为ρ_A>ρ₁>ρ₂>ρ_B，若m_A＝m_B，A、B两球均放入乙中静止，则放入两球前后，液体对容器底部压强的改变量为（   ）

A. B.

C. D.

十二、多选题

26. 难度：简单

如图所示，边长为a、密度均匀的正方体物块静止于河岸边，在BB′C′C面上的某一点施加一个垂直于该面的力F，推动正方体物块滚落于河水中，它漂浮时露出水面的高度为h，水的密度为ρ，则下列说法中正确的是(　　)

A.物块的重力为ρga³

B.物块的密度为

C.物块漂浮时底面所受水的压强为ρhg

D.为了使物块掉落于河水中，力F至少是

十三、单选题

27. 难度：中等

如图甲所示，物体A的体积为V，放入水中静止时，浸入水中的体积为V₁；现将一体积为V₂的物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，如图乙所示。容器的底面积为S，则物体B放在物体A上前后，水对容器底部的压强变化量为(　　)

A.ρ_水g B.ρ_水g

C.ρ_水g D.ρ_水g

28. 难度：中等

如图所示，在水平桌面上有一底面积为S的圆柱形容器，容器中装有密度ρ、质量为m的水。现将一个质量分布均匀、底面积为S₀、体积为V的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为V₁.用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中(水不溢出)，则物块浸没时水对容器底的压强为(　　)

A. B. C. D.

十四、多选题

29. 难度：困难

如图所示，放在水平桌面上的柱形薄壁容器重为G、底面积为S、高为h，先将容器注满密度为ρ₀的液体，再将重为G₀、边长为a的小立方体物块，从液面处缓慢释放，待物块静止后，容器对桌面的压强可能是(　　)

A.

B.

C.

D.

十五、单选题

30. 难度：困难

水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为m_A、m_B、m_C，密度分别为ρ_A、ρ_B、ρ_C的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮、B球悬浮、C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为F_A、F_B、F_C.则三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化为(　　)

A.

B.(m_A＋)

C.(m_A＋m_B＋m_C)

D.(m_A＋m_B＋)

31. 难度：简单

如图甲，开口饮料瓶的侧壁上钻有两个小孔M和N，里面装有一些水，M、N的高度差为h₁。图乙是一个“自制气压计”(用插有细管的橡皮塞塞住装有水的瓶子口，下管口没入水中，通过上管口向瓶内吹些气，水沿管上升到P点)，P点与瓶内水面Q高度差为h₂(两图中水的密度均为ρ)。下面说法错误的是(     )

A. N处水流比M处水流喷出速度大，N孔内侧比M孔内侧的压强大ρgh₁

B. 用瓶盖封严图甲的瓶口，过一会儿，发现M处先停止喷水

C. 带着“自制气压计”登山，会发现h₂增大

D. 带着“自制气压计”登山，当登上山顶时发现h₂变成了h₃，则山顶处的大气压值为ρgh₃

32. 难度：中等

一密度为ρ钢制轴承，由粗细不同的两部分圆柱体构成，粗细圆柱体的高度均为h．如甲图所示放置时，轴承对水平面的压强为1.2ρgh．如乙图所示放置时，轴承对水平面的压强为（  ）

A.3.6ρgh B.4.8ρgh C.6.0ρgh D.7.2ρgh

33. 难度：困难

一密度为ρ的钢制轴承，由粗细不同的两部分圆柱体构成，粗细圆柱体的高度均为h，如甲图所示放置时，轴承对水平面的压强为1.5ρgh。如乙图所示放置时，轴承对水平面的压强为(　　)

A.3.0ρgh B.4.5ρgh C.6.0ρgh D.7.2ρgh

十六、填空题

34. 难度：中等

一均匀的长方体浸没在液体中，如图所示。已知它的底面积为S，上表面所处深度为h₁，下表面所处深度为h₂，则长方体下表面所受到液体的压力表达式为_____，浮力表达式为_____。（液体密度ρ_液和g为已知量）

十七、单选题

35. 难度：简单

叠罗汉是一种体育娱乐项目，如图，三个体重、体型相同的人叠成两层静态造型．每个人体重均为G，每只鞋的鞋底面积均为S，则图中箭头所指的那只脚对水平地面的压强为

A. B. C. D.

十八、综合题

36. 难度：困难

高压锅是生活中一种密闭的加热容器。锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内气体顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制。如图所示，某高压锅锅体的内底面积为S，侧壁竖直，出气孔横截面积为S₀，限压阀质量为m₀，限压阀顶部面积为S₁(已知大气压强为p₀)。

(1)写出液体沸点与气压的关系；

(2)求使用高压锅时锅内气体的最大压强；

(3)为保证使用安全，不可随意增加限压阀质量。如果限压阀的质量增加m，请计算锅体与锅盖咬合处锅体对锅盖的最大作用力增大多少。

十九、计算题

37. 难度：简单

飞飞同学自制了一个气压计如图所示，在A地时，他发现玻璃管内外的液面高度差为h₁，内部气体体积为V₁，此时外界的大气压强为p₀；在B地时，他发现玻璃管内外的液面高度差增大为h₂，内部气体体积变为V₂，已知里面液体的密度为ρ₀，求：

小贴士：根据理想气体状态方程，对于密闭气体来说，当它的温度不发生变化时，它的压强与体积的乘积是一个定值。

(1)B地的大气压强跟A地相比如何变化？

(2)在A地时瓶内气体的压强是多少？

(3)在B地时外界的大气压强变为多少？

 

38. 难度：困难

一底面积为S₀的圆柱形容器中装有适量的水，（水的密度用ρ₀表示）质量分别为m₁和m₂的甲、乙两个实心小球用一根无弹性线连在一起，将他们放入水中后恰好悬浮，如图所示，此时细线上的拉力为T₀．

求：（1）甲球的体积

（2）乙球的密度

（3）将细线剪断待小球静止后，水对容器底部压强的变化量Δp

39. 难度：困难

一个薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体A，现慢慢向容器中加水(已知水的密度为ρ_水)，加入的水对容器底部的压强p与所加水的质量m的关系图像如图丙所示，容器足够高，在整个过程中无水溢出，A的底面始终与容器中的水面平行，当加入水的质量为m₁时，圆柱体A露出水面的高度为h₀，如图乙所示。求：

(1)圆柱体A露出水面的高度；

(2)薄壁圆柱体的密度；

(3)薄壁圆柱形容器的底面积。

40. 难度：困难

在水平地面上并排铺有5块相同的均质砖块，每个砖块的质量为m，长为a，宽为b，高为h，若将这些砖块按照如图所示的方式叠放起来，求：

(1)将砖块叠放起来的过程中需要克服砖块重力做的功；

(2)叠放后砖块对地面的压强；

(3)为保证砖块不倒下，4号砖块与5号砖块之间的最大距离。