广西柳州市2019-2020学年度高二上学期期中数学文科试卷_满分5

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4. 难度：简单

某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于分为优秀，分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表．根据列联表的数据判断有多少的把握认为“成绩与班级有关系”（　　）

临界值表：

参考公式：．

A. B. C. D.

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5. 难度：简单
执行如程序框图所示的程序，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（） A.3 B.5 C.7 D.9

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6. 难度：简单
中，是的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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7. 难度：简单
甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练，成绩如下：甲：7，7，8，8，10；乙：8，9，9，9，10．若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用表示，方差分别用表示，则 A. B. C. D.

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9. 难度：简单
己知抛物线的顶点为原点，焦点在y轴上，抛物线上点到焦点的距离为4，则m的值为（） A.2或-2 B.4或-4 C.-2 D.4

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10. 难度：中等
已知是两个数2,8的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（） A.或 B.或 C. D.

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11. 难度：困难
在三棱锥P-ABC中，，，，若过AB的平面将三棱锥P-ABC分为体积相等的两部分，则棱PA与平面所成角的正弦值为（） A. B. C. D.

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12. 难度：困难
如图，已知分别为双曲线的左、右焦点，P为第一象限内一点，且满足，线段与双曲线C交于点Q，若，则双曲线C的渐近线方程为（） A. B. C. D.

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15. 难度：简单
有下列几个命题：①若，则；②“若则”的逆命题；③“若，则互为相反数”的否命题；④“若，则互为倒数”的逆否命题. 其中真命题的序号是________.

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16. 难度：困难
已知，若关于的方程有四个实根，则这四个根之积的取值范围________.

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17. 难度：中等
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求角C；（2）若，求的面积的最大值．

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18. 难度：中等
等差数列的前n项和为，，．数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前n项和，求的值．

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19. 难度：中等

“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

试销单价（元）	4	5	6	7	8	9
产品销量（件）	q	84	83	80	75	68

已知，.

（Ⅰ）求出的值；

（Ⅱ）已知变量，具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；

（Ⅲ）用表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个，求“好数据”至少有一个的概率.

（参考公式：线性回归方程中，的最小二乘估计分别为，）

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20. 难度：中等
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，且，，，，，，．（1）证明：平面ABCD；（2）求点C到面PBD的距离．

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21. 难度：困难
已知a是实数，函数．（1）若，求a的值及曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数在区间上的单调性．

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22. 难度：困难
已知点是椭圆C：上的一点，椭圆C的离心率与双曲线的离心率互为倒数，斜率为直线l交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．（1）求椭圆C的方程；（2）若分别为直线AB，AD的斜率，求证：为定值．