广西河池市2018-2019学年高二上学期第一次月考（开学考试）数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列赋值语句正确的是(　　)

A. s＝a＋1    B. a＋1＝s

C. s－1＝a    D. s－a＝1

2. 难度：简单

某人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（    ）

A.至多有一次中靶

B.只有一次中靶

C.两次都中靶

D.两次都不中靶

3. 难度：简单

甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（  ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（　　）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）

A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石

6. 难度：简单

如图程序框图输出的结果为

A. B. C. D.

7. 难度：简单

200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（ ）．

A. 60辆    B. 80辆    C. 70辆    D. 140辆

8. 难度：简单

已知3450，且||＝||＝||＝1，则（）＝（    ）

A.0 B. C. D.

9. 难度：中等

设A为定圆C圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，求弦长超过半径倍的概率（  ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知，是两个向量集合，则

A.｛〔1，1〕｝ B.｛〔-1，1〕｝ C.｛〔1，0〕｝ D.｛〔0，1〕｝

12. 难度：简单

若，，则在方向上的投影为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

已知函数满足，则________．

14. 难度：简单

已知一扇形的周长为4，半径r＝2，则扇形的圆心角为_____.

15. 难度：简单

已知f（n）＝cos（n∈N^*），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）＝_____.

16. 难度：中等

已知△ABC三顶点的坐标为A（1，0），B（0，2），O（0，0），P（x，y）是坐标平面内一点，且满足，0，则的最小值是_____.

三、解答题

17. 难度：简单

已知，与的夹角为.

（1）若，求；

（2）若与垂直，求.

18. 难度：中等

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：

（1）两数中至少有一个奇数的概率；

（2）以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x²+y²＝15的外部或圆上的概率.

19. 难度：简单

已知函数的部分图象如图.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的最值，并求出相应的值.

20. 难度：中等

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T.其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段（T≥2），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示.

（1）请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？

（2）用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；

（3）从（2）中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率.

21. 难度：中等

某研究机构对高中学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．

参考公式：

22. 难度：中等

已知向量

，其中

（1）若．求函数的最小值及相应x的值；（2）若的夹角为，且，求的值．