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设集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（ ）...
设集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（ ）
A．{3，0}
B．{3，0，1}
C．{3，0，2}
D．{3，0，1，2}
考点分析：
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（Ⅰ）已知函数f（x）=x
3-x，其图象记为曲线C．
（i）求函数f（x）的单调区间；
（ii）证明：若对于任意非零实数x
1，曲线C与其在点P
1（x
1，f（x
1））处的切线交于另一点P
2（x
2，f（x
2）），曲线C与其在点P
2（x
2，f（x
2））处的切线交于另一点P
3（x
3，f（x
3）），线段P
1P
2，P
2P
3与曲线C所围成封闭图形的面积记为S
1，S
2．则
为定值；
（Ⅱ）对于一般的三次函数g（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0），请给出类似于（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明．
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定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log
23且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）若f+f（3
x-9
x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
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为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
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设函数f（x）=x
2+|x-a|（x∈R，a∈R）．
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）＜10对x∈（-1，3）恒成立，求实数a的取值范围．
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设
（a，b为实常数）．
（1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（2）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
（3）求（2）中函数f（x）的值域．
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