如表是某位同学连续5次周考的历史、政治的成绩，结果如下：
周次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
历史(x分) | 79 | 81 | 83 | 85 | 87 |
政治(y分) | 77 | 79 | 79 | 82 | 83 |
参考公式：
，
，
表示样本均值．
(1)求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；
(2)一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量
的线性回归方程．
若函数
，当
时，函数
有极值
．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的极值点并求出函数的极值.
在直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线与曲线C交于
两点．
（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求
．
已知双曲线E：
的右顶点为A，抛物线C：
的焦点为
若在E的渐近线上存在点P，使得
，则双曲线E的离心率的取值范围是______．
下列说法中正确的个数是_________.
（1）命题“若
，则方程
有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则
”.
（2）命题“
，
”的否定“
，”.
（3）若
为假命题，则
，
均为假命题.
（4）“
”是“直线
：
与直线
：
平行”的充要条件.
函数
的单调增区间是__________．
