如图，点A（0，2）在y轴上，点B在x轴上，作∠BAC＝90°，并使AB＝AC．

（1）如图1，若点B的坐标为（﹣3，0），求点C的坐标．

（2）如图2，若点B的坐标为（﹣4，0），连接BC交y轴于点D，AC交x轴于点E，连接DE，求证：BE＝AD+DE．

（3）在（1）的条件下，如图3，F为（4，0），作∠FAG＝90°，并使AF＝AG，连接GC交y轴于点H，求点H的坐标．

如图，△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，连接DC、BE．

（1）如图1，求证：DC＝BE；

（2）如图2，DC，BE交于点F，用含α的式子表示∠AFE；

（3）如图3，过A作AG⊥DC于点G，式于的值为　   　．

某工厂以每千克200元的价格购进甲种原料360千克，用于生产A、B两种产品，生产1件A产品或1件B产品所需甲、乙两种原料的千克数如下表：

乙种原料的价格为每千克300元，A产品每件售价3000元，B产品每件售价4200元，现将甲种原料全部用完，设生产A产品x件，B产品m件，公司获得的总利润为y元．

（1）写出m与x的关系式；

（2）求y与x的关系式；

（3）若使用乙种原料不超过510千克，生产A种产品多少件时，公司获利最大？最大利润为多少？

先化简，再求值：（x﹣2）（x+3）+3（x﹣1）（x+1）﹣（2x﹣1）（2x+3），其中x＝﹣．

如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．

（1）求证：AE平分∠DAB；

（2）若AD＝8，BC＝6，求四边形ABCD的面积．

解方程与不等式：

（1）（x﹣3）（x﹣2）+18＝（x+9）（x+1）；

（2）（3x+4）（3x﹣4）＜9（x﹣2）（x+3）．

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．

计算：

（1）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2

（2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a

（1）已知长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x和x，则它的表面积是_____；

（2）若3x3﹣x＝1，则9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018＝_____；

（3）若25x＝2000，80y＝2000，则的值为_____．

如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝180°，E、F分别在BC、CD上，且AB＝BE，AD＝DF，M为EF的中点，DM＝3，BM＝4，则五边形ABEFD的面积是_____．

已知2m＝a，32n＝b，则23m＋10n＝________．

如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8m，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE⊥AB于点E，则△ADE的周长为_____cm．

如图，已知∠A＝∠D，AB＝DE，要证△ABC≌△DEF，需要添加的一个条件可能是_____（写出一个即可）．

一种电子计算机每秒可以进行3×108次运算，它工作2×102秒可进行_____次运算．

如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S四边形ABDE＝S△ABP，其中正确的是（　　）

A.①③ B.①②④ C.①②③ D.②③

如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形．计算（a+b）n的结果中的各项系数依次对应杨辉三角的第（n+1）行中的每一项，如，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，若t是（a﹣b）2019展开式中ab2018的系数，则t的值为（　　）

A.2018 B.﹣2018 C.2019 D.﹣2019

如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明（　　）

A.△ABC与△ABD不全等

B.有两边分别相等的两个三角形不一定全等

C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等

计算：（﹣2a）3（﹣b3）2÷4a3b4＝（　　）

A.﹣b2 B.b C.﹣2b D.﹣2b2

下列计算正确的是（　　）

A.2x•x＝2x2 B.2x2﹣3x2＝﹣1

C.6x6÷2x2＝3x3 D.2x+x＝2x2

如图，△EFG≌NMH，△EFG的周长为15cm，HM＝6cm，EF＝4cm，EH＝1cm，则HG等于（　　）

A.4 cm B.5cm C.6cm D.8cm

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1 等于（    ）

A. 60° B. 54° C. 56° D. 66°

计算（﹣x3y）2的结果是（　　）

A.﹣x5y B.x6y C.﹣x3y2 D.x6y2

计算（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3的结果是（　　）

A.﹣64 B.﹣32 C.64 D.32

计算（x3）4的结果是（　　）

A. x7    B. x12    C. x81    D. x64

如图1，在三角形ABC中，D是BC上一点，且∠CDA＝∠CAB．（注：三角形内角和等于180°）

（1）求证：∠CDA＝∠DAB+∠DBA；

（2）如图2，MN是经过点D的一条直线，若直线MN交AC边于点E，且∠CDE＝∠CAD．求证：∠AED+∠EAB＝180°；

（3）将图2中的直线MN绕点D旋转，使它与射线AB交于点P（点P不与点A，B重合）．在图3中画出直线MN，并用等式表示∠CAD，∠BDP，∠BPD这三个角之间的数量关系，不需证明．

我们规定：将任意三个互不相等的数a，b，c按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．

（1）mid{，5，3}＝　　．

（2）当x＜﹣2时，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．

（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范围．

某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.

（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，2）．

（1）在平面直角坐标系中描出点P（保留画图痕迹）；

（2）如果将点P向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P'，则点P'的坐标为　  ．

（3）点A在坐标轴上，若S△OAP＝2，直接写出满足条件的点A的坐标．

某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）本次调查活动采取了　  　调查方式，样本容量是　   ．

（2）图2中C的圆心角度数为　   度，补全图1的频数分布直方图．

（3）该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数．

完成下面的证明．

已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．

证明：过点C作CF∥AB．

∵CF∥AB（已作），

∴∠1＝　  　．

∵∠2＝∠BCD﹣∠1，

∴∠2＝∠BCD﹣∠B　   　．

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE　     　

∴∠D+∠2＝180°　   　

∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°　　  ．