下列步骤是一位同学在解方程＝3时的解答过程：

方程两边都乘以x，得x﹣1+2＝3（第一步）

移项，合并同类项，得x＝2（第二步）

经检验，x＝2是原方程的解（第三步）

所以原方程的解是：x＝2（第四步）

（1）他的解答过程是从第　   　步开始出错的，出错原因是　   　；

（2）请写出此题正确的解答过程．

先化简，再求值：，其中，3．

请你用直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图痕迹）．

已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM＝PN．

分解因式：

(1)；                        (2)

观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；

（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；

（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；

（x5﹣1）÷（x﹣1）=x4+x3+x2+x+1．

①（x7﹣1）÷（x﹣1）=_____；

②根据①的结果，则1+2+22+23+24+25+26+27=_____．

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为_____．

已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．

计算59.9×60.1＝_____．

如图，小李制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，现将△ABC沿着DE折叠压平，使点A落在点A′位置．若∠A=75°，则∠1+∠2=     ．

人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为________

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G，下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，△AEF是等边三角形，其中正确的结论的个数为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.1

小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（    ）千米/时

A. B. C. D.

如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）

A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA

从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（    ）

A. B.

C. D.

如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA

以下图形中对称轴条数最多的是（　　）

A. B. C. D.

如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，要使得△AOB≌△DOC，还需补充一个条件，下面补充的条件不一定正确的是（　　）

A.OA＝OD B.AB＝DC C.OB＝OC D.∠ABO＝∠DCO

在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点在（　　）

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

下列运算正确的是（　　）

A.a2+a3＝a5 B.a2•a3＝a6 C.（a2）3＝a8 D.a3÷a2＝a

若分式有意义，则x满足的条件是（　　）

A.x＝1 B.x＝﹣1 C.x≠1 D.x≠﹣1

如图，直线MN与x轴、y轴分别交于A、C两点，分别过A、C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点，且OA、OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个实数根．

（1）求A、C两点的坐标．

（2）求直线MN的表达式．

（3）在直线MN上存在点P，使以点P、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

“如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．”这里，根据已学的相似三角形的知识，易证：＝．在图1这个基本图形的基础上，继续添加条件“如图2，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FD⊥ED，交直线BC于点F，设＝．”

（1）探究发现：如图②，若m＝n，点E在线段AC上，则＝　   　；

（2）数学思考：

①如图3，若点E在线段AC上，则＝　   　（用含m，n的代数式表示）；

②当点E在直线AC上运动时，①中的结论是否仍然成立？请仅就图4的情形给出证明；

（3）拓展应用：若AC＝，BC＝2，DF＝4，请直接写出CE的长．

如图，把一张边长为10cm的正方形纸板的四周各剪去一个边长为xcm的小正方形，再折叠成一个无盖的长方体盒子．

（1）当长方体盒子的底面积为81cm2时，求所剪去的小正方形的边长．

（2）设所折叠的长方体盒子的侧面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

（3）长方体盒子的侧面积为S的值能否是60cm2，若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．

数学兴趣小组的同学们，想利用自己所学的数学知识测量学校旗杆的高度：下午活动时间，兴趣小组的同学们来到操场，发现旗杆的影子有一部分落在了墙上（如图所示）．同学们按照以下步骤进行测量：测得小明的身高1.65米，此时其影长为2.5米；在同一时刻测量旗杆影子落在地面上的影长BC为9米，留在墙上的影高CD为2米，请你帮助兴趣小组的同学们计算旗杆的高度．

已知关于x的一元二次方程2x2﹣（4k+3）x+2k2+k＝0．

（1）当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）在（1）的条件下，若k是满足条件的最小整数，求方程的根．

如图，在4×4的正方形网格纸中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的格点上．

（1）求证：△ABC∽△DEF；

（2）直接写出△ABC和△DEF的周长比和面积比．

解下列方程

（1）（3x﹣8）2＝4（2x﹣3）2

（2）5x（x﹣3）＝6﹣2x

计算：

（1）3÷×（﹣）

（2）

如图，已知AD∥BC,AB⊥BC，AB=3.点E为射线 BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N.当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为__________ .

把边长分别为1和2的两个正方形按如图所示的方式放置，则图中阴影部分的面积是_____．