如图，在四边形中，对角线、互相垂直，设的长度为，四边形的面积随的变化而变化.

（1）求与的函数关系式（不要求写出的取值范围）；

（2）当为何值时，这个四边形的面积有最大值，最大面积是多少？

已知抛物线经过点和点，求抛物线的解析式.

已知关于的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）请你给赋一个值，并求此时方程的根．

解方程：

（1）

（2）

（3）

对于两个实数，规定表示、中的较大值、当时，，当时，，例如：.则函数的最小值是______.

已知二次函数y=ax2+bx（a≠0）的最小值是﹣3，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，则c的最大值是_____．

若关于x的一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项的和是0，则______．

抛物线与轴的交点坐标为和，则这条抛物线的对称轴是______.

只请写出一个开口向下，并且与轴有一个公共点的抛物线的解析式__________．

已知点,,若抛物线与线段有且只有一个公共点,则整数的个数是（    ）

A.10 B.9 C.8 D.7

在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax﹣b和二次函数y＝﹣ax2﹣b的大致图象是（　　）

A. B.

C. D.

由于春季气温回暖，某服装店从3月份开始对冬装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价1000元的冬装，优惠后实际仅需490元，设该店冬装原本打x折，则有(　　)

A.490(1﹣2x)＝1000 B.1000(1﹣x2)＝490

C.1000(1-)2＝490 D.1000(1-)2＝490

下列关于抛物线有关性质的说法，正确的是（  ）

A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为

C.其最大值为 D.当时，随的增大而减小

若将抛物线y=x2+2先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到的抛物线的解析式是（    ）

A. B.

C. D.

若二次函数y=ax2+bx+a2-3（a、b为常数）的图象如图所示，则a的值为（　　）

A. 1 B.  C. - D. -3

已知，a是关于m的方程的一个根，则的值为（    ）

A.4 B.5 C.6 D.7

已知一元二次方程3(x+5)(x-1)=0的两根为，，则的值是（    ）

A.4 B.－4 C.5 D.－5

方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

下列方程是一元二次方程的是(   )

A. B. C. D.

在平面直角坐标系中，点，.

（1）若，满足.

①直接写出______，______.

②如图1，为点上方一点，连接，在轴右侧作等腰，，连接并延长交轴于点，当点上方运动时，求的面积；

（2）如图2，若，点在边上，且，为上一点，且，连接，过点作的垂线交于点，交于点.连接，当，求点的坐标.

如图，在中，，点，分别是，上的点，，相交于点，.

（1）如图1，求证：；

（2）作交的延长线于点，.

①如图2，求证：；

②如图3，过点作于点，若，，直接写出的长为______.

如图，在四边形中，，点为上一点，，分别平分，.

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，，则四边形的面积为______（直接写出结果）.

如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，且，以为原点建立平面直角坐标系，平行于轴的直线经过，请按要求解答下列问题.

（1）画出关于直线的对称，并直接写出点的对称点的坐标；

（2）求点到的距离；

（3）在轴右侧的格点中找一点，使，并直接写出点的坐标.

如图，在中，，，点在线段上运动（不与，重合），连接，，交线段于.

（1）当时，______，______，点从向运动时，逐渐变______（填“大”或“小”）；

（2）当等于多少时，与全等？请说明理由.

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）求∠BFD的度数.

如图，在和中，点为上一点，交于点，若，，.求证：.

如图，在中，，，是的高，平分交于，求的度数.

如图，在四边形中，，相交于点.若为的中点，，，，则的长为______.

如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是______．

在中，，，是的高，直线，交于点，则的度数为______.