如图，抛物线y＝（x+2）2+m与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．点D在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，抛物线的顶点为M，点B的坐标为（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式及A，C，D的坐标；

（2）判断△ABM的形状，并证明你的结论；

（3）若点P是直线BD上一个动点，是否存在以P，C，D为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由

如图，在△PAB中，M．N是AB上两点，△PMN是等边三角形，∠APM＝∠B．

（1）求证：∠A＝∠BPN；

（2）求证：MN2＝AM·BN；

（3）若AP＝，AM＝1，求线段MN，PB的长．

某公司在甲乙两地同时销售某种品牌的汽车，已知在甲地的总销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间满足y＝﹣x2+10x，在乙地每销售一辆汽车可获得2万元的销售利润，若该公司在甲乙两地共销售30辆该品牌的汽车，甲乙两地总的销售利润为W万元，其中在甲地销售x辆．

（1）求W与x的函数关系式；

（2）甲乙两地各销售多少辆车时W最大？W的最大值是多少？

（3）为了开拓甲地市场，公司规定甲地平均每辆汽车的销售利润不高于2万元，那么公司销售这30辆汽车可获得的最大销售利润是多少？

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，BD＝DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点且与AC的另一个交点为F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）AB＝12，∠BAC＝60°，求线段DE，EF与所围成的阴影部分的面积．

正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象有一个交点的纵坐标是﹣2．

（1）当x＝3时，求反比例函数y＝的值；

（2）当﹣3＜x＜﹣1时，求反比例函数y＝的取值范围；

（3）请直接写出关于x的不等式x＜＜0的解集．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，求线段B′C的长．

李明一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于54.5cm2，李明将这根铁丝剪成的两段长度分别是多少？

如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，且，求∠ACB的大小．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=.解这个直角三角形.

如图，矩形ABCD的边长AD＝8，AB＝6，E为AB的中点，AC分别与DE，DB相交于点M，N，则MN的长为_____．

如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4），Q（m，n）在函数y＝（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴，y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交P于点E，若四边形ACQE的面积为3，则点Q的坐标是_____．

若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是______

二次函数y＝x2﹣6x+k的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_____．

已知点A（a，1）与点A′（5，b）是关于原点对称，则a+b =________．

计算：2cos30°﹣tan60°﹣2sin60°＝_____．

如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，EC=6，BE=4，则AB长为（　　）

A.6 B.8 C. D.

在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′是以原点为位似中心的位似图形，若点A和它的对应点A′的坐标分别为（﹣4，2），（8，﹣4），则△ABC与△A′B′C′的相似比是（　　）

A. B.2 C.﹣ D.﹣2

如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cos A=(　　)

A. B. C. D.

点A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数y＝图象上的两点，则y1、y2的大小关系是(　　)

A.y1＞y2 B.y1＝y2 C.y1＜y2 D.不能确定

下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A. B. C. D.

以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（    ）

A.不能构成三角形 B.这个三角形是等腰三角形

C.这个三角形是直角三角形 D.这个三角形是钝角三角形

如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠C＝55°，则∠P等于（　　）

A.110° B.70° C.140° D.55°

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠PDE的大小为（　　）

A.80° B.100° C.120° D.不能确定

对于二次函数y＝﹣（x﹣2）2﹣3，下列说法正确的是（　　）

A.当x＞2时，y随x的增大而增大 B.当x＝2时，y有最大值﹣3

C.图象的顶点坐标为（﹣2，﹣3） D.图象与x轴有两个交点

关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣3m+2＝0有一根为0，则另一根等于（　　）

A.1 B.2 C.1或2 D.﹣5

如图1，在等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE，

（1）求证：△DBC≌△EAC

（2）如图1，令BC＝8，AC与DE交于点O，当AE⊥CE时，求AO的长．

（3）如图2，当图中的点D运动到边BA的延长线上，所作△EDC仍为等边三角形，且有AC⊥CE时，试猜想线段AE与线段CD的位置关系？并说明理由．（自己在图中画出图形后解答）

学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成，如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期15天；如果两组合作了10天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲组每天的施工费用为500元，乙组每天的施工费用为300元，为了缩短工期在假期内尽快完成任务，学校最终决定该工程由甲、乙两组合做来完成，那么该工程施工费用是多少？

如图，D是△ABC的BC边上的一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠CAD＝28°，求∠BAC的度数．

阅读下列材料，然后解答问题：

分解因式：x3＋3x2－4.

解答：把x＝1代入多项式x3＋3x2－4，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3＋3x2－4中有因式(x－1)，于是可设x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，分别求出m，n的值，再代入x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，就容易分解多项式x3＋3x2－4.这种分解因式的方法叫“试根法”．

(1)求上述式子中m，n的值；

(2)请你用“试根法”分解因式：x3＋x2－16x－16.

如图，点E在AB上，∠CEB=∠B，∠1=∠2=∠3，求证：CD=CA．