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下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在
 上运动，且不与A、B重合），设EC=x，ED=y，下列能够表示y与x之间函数关系的图象是（ ） A．  B．  C．  D．   如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）A．  B．  C．  D．  如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
（1）求证：BD=CD； （2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．  如图所示，⊙O半径为2，弦BD=2
 ，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上，求四边形ABCD的面积． 如图，AB是⊙O的弦，矩形ABCD的边CD与⊙O交于点E，F，AF和BE相交于点G，连接AE，BF．
（1）写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线）； （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．  如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且
 ．（1）求证：AC=AE； （2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．  已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N．
（Ⅰ）当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图1，求证：MN2=AM2+BN2； （思路点拨：考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△ACM沿直线CE对折，得△DCM，连DN，只需证DN=BN，∠MDN=90°就可以了．请你完成证明过程．） （Ⅱ）当扇形CEF绕点C旋转至图2的位置时，关系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．  如图，
 ，D、E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？ 如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE．点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC=∠BOC．
求证：CD=CE．  如图，AD是⊙O的直径．
 （1）如图①，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是______°，∠B2的度数是______°； （2）如图②，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，∠B3的度数； （3）如图③，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3C3，…，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠Bn的度数（只需直接写出答案）． 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC=CD．
（1）求证：OC∥BD； （2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状．  如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．
（1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明； （2）在（1）的条件下，若cos∠PCB=  ，求PA的长． 如图，扇子的圆心角为α，余下扇形的圆心角为β，为了使扇子的外形美观，通常情况下α与β的比按黄金比例设计，若取黄金比为0.6，则α= 度．
 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等． （填“正确”或“错误”）
长度相等的两弧是等弧． （填“正确”或“错误”）
如图，在⊙O中，
 ，∠A=40°，则∠B= 度． 如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC等于 度．
 如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为
 cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α= 度． 如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD= 度．
 如图，在⊙O中，∠B=37°，则劣弧
 的度数为（ ） A．106° B．126° C．74° D．53° 如图，BE是半径为6的圆D的
 圆周，C点是 上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是（ ） A．12＜P≤18 B．18＜P≤24 C．18＜P≤18+6  D．12＜P≤12+6  如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=（ ）
 A．105° B．120° C．135° D．150° 如图，已知AB是⊙O的直径，
 = = ．∠BOC=40°，那么∠AOE=（ ） A．40° B．60° C．80° D．120° 如图，已知：AB是⊙O的直径，C、D是
 上的三等分点，∠AOE=60°，则∠COE是（ ） A．40° B．60° C．80° D．120°  如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于（ ）A．50° B．55° C．65° D．80° 如图，圆上有A，B，C，D四点，圆内有E，F两点且E，F在BC上．若四边形AEFD为正方形，则下列弧长关系，何者正确（ ）
 A．  ＜ B．  = C．  ＜ D．  = 如图，弧
 是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ） A．15 B．20 C．15+  D．15+  下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．平移不改变图形的形状和大小 C．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 D．相等的弦所对的弧相等 下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ |