如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=,BD=,则AB的长为( )
A.2 B.3 C.4 D.5 如图,⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则⊙O的半径为( )
A.5 B.4 C.3 D.2 如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则直径AB的长是( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.4cm 如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为( )
A.2 B.3 C.4 D.5 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,若AC=8,AB=10,OD⊥BC于点D,则BD的长为( )
A.1.5 B.3 C.5 D.6 如图,MN是⊙O的直径,MN=2,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )
A. B. C.1 D.2 已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=8cm,OC=5cm,则DC的长为( )
A.3cm B.2.5cm C.2cm D.1cm 圆的半径为13cm,两弦:AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则两弦AB、CD的距离是( )
A.7cm B.17cm C.12cm D.7cm或17cm 中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题:圆的半径增加了一倍,那么圆的面积增加了( )
A.一倍 B.二倍 C.三倍 D.四倍 下列图形中面积最大的是( )
A.边长为5的正方形 B.半径为的圆 C.边长分别为6,8,10的直角三角形 D.边长为7的正三角形 如图是公园的路线图,⊙O1,⊙O2,⊙O两两相切,点A,B,O分别是切点,甲乙二人骑自行车,同时从点A出发,以相同的速度,甲按照“圆”形线行驶,乙行驶“8字型”线路行驶.若不考虑其他因素,结果先回到出发点的人是( )
A.甲 B.乙 C.甲乙同时 D.无法判定 如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发,沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止,同时点R从点B出发,沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为( )
A.2 B.4-π C.π D.π-1 已知AB、CD是⊙O的两条直径,则四边形ADBC一定是( )
A.等腰梯形 B.正方形 C.菱形 D.矩形 如图,点A、D、G、M在半⊙O上,四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形.设BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式中正确的是( )
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.a=b=c 如图,点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点,BC=6.点A、D分别为线段EF、BC上的动点.连接AB、AD,设BD=x,AB2-AD2=y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象是( )
A. B. C. D. 如图,A,B,C,D为⊙O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O-C-D-O路线作匀速运动,设运动时间为t(s).∠APB=y(°),则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( )
A. B. C. D. 如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右方,若点P的坐标是(-1,2),则点Q的坐标是( )
A.(-4,2) B.(-4.5,2) C.(-5,2) D.(-5.5,2) 如图,在平面直角坐标系中,⊙O′与两坐标分别交于A,B,C,D四点,已知:A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),则点D的坐标为( )
A.(0,2) B.(0,3) C.(0,4) D.(0,5) 如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点,则点A的坐标是( )
A. B. C. D. 如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2),N(0,8)两点,则点P的坐标是( )
A.(5,3) B.(3,5) C.(5,4) D.(4,5) 在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy,O、A、B三点均为格点.
(1)直接写出线段OB的长; (2)将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′.请你画出△OA′B′,并求在旋转过程中,点B所经过的路径的长度. 如图Rt△ABO中,∠A=30°,OB=2,如果将Rt△ABO在坐标平面内,绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置.
(1)求点B′的坐标. (2)求顶点A从开始到A′点结束经过的路径长. 在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图).
(1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积; (2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数; (3)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论. 如下示意图,是我市香菇培植场常见的半地下室栽培棚,它由两部分组成,地上部分为半圆柱形四周封闭的塑料薄膜保温棚;地下部分为长方体的培植室,室内长30米,宽1.2米的地面上存放菌棒培育香菇.
(1)地下培植室内按标准排放菌棒,宽排放8袋,长每米排放4排,求能排放多少袋香菇菌棒? (2)要建这样的保温棚约需多少平方米的塑料薄膜?(不计余料及埋在土里的塑料薄膜,结果精确到0.1平方米) 下图是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径为6cm,下底面直径为4cm,母线长EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积.(面积计算结果用π表示).
如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这个零件的表面积.(结果保留π)
如图,圆锥的底面半径r=3cm,高h=4cm.求这个圆锥的表面积.(π取3.14)
在一次科学探究实验中,小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠,并围成圆锥形.
(1)取一漏斗,上部的圆锥形内壁(忽略漏斗管口处)的母线OB长为6cm,开口圆的直径为6cm.当滤纸片重叠部分三层,且每层为圆时,滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中,能否紧贴此漏斗的内壁(忽略漏斗管口处),请你用所学的数学知识说明; (2)假设有一特殊规格的漏斗,其母线长为6cm,开口圆的直径为7.2cm,现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形,放入此漏斗中,且能紧贴漏斗内壁.问重叠部分每层的面积为多少? 已知:如图,△ABC关于y轴对称,点B、P关于y轴的对称点分别是点C、Q.BP=AP=2,且P点坐标为(-1,0).
(1)分别写出Q点和C点的坐标,并指出△ABP关于y轴的对称三角形; (2)M为线段CQ上一点,若以x轴为旋转轴,旋转△PAM一周形成的旋转体的全面积为5π,求线段AM的长; (3)N为线段AM上一动点(与点A、M不重合),过点N分别作NH⊥x轴于H,NG⊥y轴于G.求当矩形OHNG的面积最大时N点的坐标. 如图,不透明圆锥体DEC放在水平面上,在A处灯光照射下形成影子.设BP过底面圆的圆心,已知圆锥体的高为m,底面半径为2m,BE=4m.
(1)求∠B的度数; (2)若∠ACP=2∠B,求光源A距水平面的高度.(答案用含根号的式子表示) |