如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O₁和⊙O₂，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，分别连接O₁A、O₁B、O₂A、O₂B和AB．
（1）如图②，当∠AO₁B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长l；
（2）设∠AO₁B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）由（2），若y=2π，则线段O₂A所在的直线与⊙O₁有何位置关系，为什么？除此之外，它们还有其它的位置关系，写出其它位置关系时x的取值范围．（奖励提示：如果你还能解决下列问题，将酌情另加1～5分，并计入总分．）
在原题的条件下，设∠AO₁B的度数为2n，可以发现有些图形的面积S也随∠AO₁B变化而变化，试求出其中一个S与n的关系式，并写出n的取值范围．

某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园A和公园B的绿化面积．已知公园A，B分别有如图1，图2所示的阴影部分需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮1608m²和1200m²出售，且售价一样．若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：

	公园A		公园B
	路程（千米）	运费单价（元）	路程（千米）	运费单价（元）
甲地	30	0.25	32	0.25
乙地	22	0.3	30	0.3

（注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币）

（1）分别求出公园A，B需铺设草坪的面积；（结果精确到1m²）
（2）请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．

要做一个底面直径为acm，高为bcm的圆柱侧面模型，要剪裁的长方形纸片的面积为    cm²．

已知圆柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为    cm²．

已知圆柱底面半径为4cm，母线长为10cm，则其侧面展开图的面积是    cm²．

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积与上、下两底面积之和的比值是   
（结果不取近似值）．

已知矩形ABCD的一边AB=5cm，另一边AD=3cm，则以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为    cm²．

为庆祝“六•一”儿童节，幼儿园要用彩纸包裹底圆直径为1m，高为2m的一根圆柱的侧面．若每平方米彩纸10元，则包裹这根圆柱侧面的彩纸共需    元．（接缝忽略不计，π≈3.14）

圆柱的底面半径是3cm，圆柱的高是5cm，则圆柱的侧面积是    cm²．（结果保留π）

某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需    cm²的包装膜．（不计接缝，π取3）

明明家打算在一块长为16米，宽为4米的矩形土地上搭建一个截面为半圆形的全封闭蔬菜棚，并全部盖上塑料薄膜（如图所示），则所需薄膜的面积至少为    平方米．（结果可含π，不考虑埋入土中部分的面积）

已知一个圆柱体侧面展开图为矩形ABCD（如图），若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积约为    cm³（取π=3.14，结果精确到0.1）．

一个高为10cm的圆柱形笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为    cm²．

将一个底面半径为2，高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为    ．

圆柱的底面周长为2π，高为3，则圆柱侧面展开图的面积是    ．

圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为    ．（结果保留π）

若圆柱的底面半径2cm，高为3cm，则它的侧面积是    cm²．

将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是    cm．

如图，长方形ABCD的长AB=4，宽BC=3，以AB所在直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是    ．

一个高为15cm的圆柱形笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为    cm²（结果保留π）．

如果圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图的面积为    cm²．

如图，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是    m²．

如图，是一个圆锥形零件经过轴的剖面图，按图中标明的数据，计算锥角α≈    度（精确到1°）．

已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm，则它的侧面积为    cm²（结果保留π）．

已知一个底面直径为10cm，母线长为8cm的圆锥形漏斗，它的侧面积是    cm²．

如图是学生小明自制的一个无底圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸的面积（不计接缝）是    cm²（π取3.14，结果精确到十位）．

用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为    cm²（精确到1cm²）．

如图，圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的全面积为    cm²（结果保留π）．

圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为    cm²（用含π的式子表示）．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的面积是    cm²．

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