在△ABC和△A1B1C1中,已知:AB=6cm,BC=8cm,AC=11cm,A1B1=18cm,B1C1=24cm,A1C1=33cm.
求证:△ABC∽△A1B1C1. 解方程:(1)(x-1)2=3x-3 (2)2x2-2x-3=0
计算
(1)2cos60°-(2009-π)+ (2) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,把边长分别为x1,x2,x3,…,xn的n个正方形依次放入△ABC中:第一个正方形CM1P1N1的顶点分别放在Rt△ABC的各边上;第二个正方形M1M2P2N2的顶点分别放在Rt△AP1M1的各边上,…,其他正方形依次放入.则第六个正方形的边长x6为 .
在△ABC中,AB=12cm,AC=15cm,D点是AB边上的一点且AD=8,在AC边上取一点E,要使得以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,则AE的长为 .
如图,在△ABC中,AT是中线,点G为重心,若TG=2,则AG= .
如图,小明在打网球时,要使球恰好能打过网(网高为0.9米),且落在对方区域离网5米的位置,已知他站在离网10米的位置,则他击球的高度h应为 .
已知一斜坡的坡度i=1:,那么这一斜坡的坡角是 度.
在直角坐标系中,点P(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为 .
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若DE=2cm,则BC= cm.
若相似三角形的对应边的比为1:3,则它们的面积比为 .
把一元一次方程x-2=2x+3化成一般形式,结果为 .
计算:2sin60°-tan60°= .
已知,则= .
若有意义,则x的取值范围是 .
某商店一月份营业额为100万元,一月、二月、三月的营业额共800万元,若每月平均增长率为x,则可列方程( )
A.100(1+x)2=800 B.100+200x=800 C.100+300x=800 D.100+100(1+x)+100(1+x)2=800 下列各组中的四条线段成比例的是( )
A.1cm,2cm,20cm,40cm B.1cm,2cm,3cm,4cm C.4cm,2cm,1cm,3cm D.5cm,10cm,15cm,20cm 如图,用放大镜将图形放大,应该属于( )
A.相似变换 B.平移变换 C.对称变换 D.旋转变换 一元二次方程x2-4=0的解是( )
A.x=2 B.x=-2 C.x1=2,x2=-2 D.x1=,x2=- 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则sinA的值是( )
A. B. C. D. 下列各式一定是二次根式的是( )
A. B. C. D. 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交x轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.
(1)求OA、OC的长; (2)求证:DF为⊙O′的切线; (3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.由此,他断定:“直线BC上一定存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由. 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.
(1)当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1),易证:OD+OE=OC; (2)当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,在图2、图3这两种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明. 如图,某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.
如图,AB、CD是⊙O的两条弦,延长AB、CD交于点P,连接AD、BC交于点E.∠P=30°,∠ABC=50°,求∠A的度数.
如图,点A的坐标为(3,3),点B的坐标为(4,0).
(1)请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C; (2)点A′的坐标为(______),点B′的坐标为(______). 解下列方程:
(1)2x2-x-1=0; (2)3x(x-1)=2(x-1)2. 计算:
(1)(+)-(-); (2). 如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则BC= .
观察下列各式:①;②=3;③,…请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律: .
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