|
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式运算时，形如  一样的式子，我们可以将其进一步化简： 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）请用上述的方法化简  ；（2）化简：  … ．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．
（1）求证：△ACB∽△DCE； （2）求证：EF⊥AB．  一艘船向东匀速航行，上午9时到达B处，看到有一灯塔在它的北偏东60°，距离为80海里的A处（即图中∠α=60°，AB=80海里），上午11时到达C处，看到灯塔在它的正北方向．
（1）求BC的长（精确到0.1海里）； （2）这艘船航行的速度（精确到1海里/时）．  甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球．
（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率； （2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？ 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同．求每次降价的百分率．
已知抛物线的顶点坐标为M（1，-2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．
解方程：2x2-6x+1=0
计算：
 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是 ．
 已知P是x轴的正半轴上的点，△ADC是由等腰直角三角形EOG以P为位似中心变换得到的，如图，已知EO=1，OD=DC=2，则位似中心P点的坐标是 ．
 若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为 ．
在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 ．
口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，AD=3，AE=2，AC=5．当AB= 时，△ADE∽△ABC．
 若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是 cm．
sin30°=
 ． （填“正确”或“错误”）已知
 ，则 = ．方程x2=9的解为 ．
计算：
 = ．当x 时，二次根式
 有意义．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（ ）
A．  B．  C．  D．  如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为
 ，则下列结论中正确的是（ ） A．m=5 B．m=4  C．m=3  D．m=10 在一个布袋内有大小、质量都相同的球20个，其中红球6个，从中任取一个，取到红球的概率为（ ）
A．  B．  C．  D．  用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
A．（x-2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x-2）2=-2 D．（x-2）2=6 下列各式中与
 是同类二次根式的是（ ）A．  B．  C．  D．  下列计算正确的是（ ）
A．  + = B．  - =0C．  • =9D．  如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米．
（1）请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）； （2）若∠BAD=60°，该花圃的面积为S米2． ①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=93  时x的值；②如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？  在直角坐标系中，点A（5，0）关于原点O的对称点为点C．
（1）请直接写出点C的坐标； （2）若点B在第一象限内，∠OAB=∠OBA，并且点B关于原点O的对称点为点D． ①试判断四边形ABCD的形状，并说明理由； ②现有一动点P从B点出发，沿路线BA-AD以每秒1个单位长的速度向终点D运动，另一动点Q从A点同时出发，沿AC方向以每秒0.4个单位长的速度向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．已知AB=6，设点P、Q的运动时间为t秒，在运动过程中，当动点Q在以PA为直径的圆上时，试求t的值？  如图，将一副三角板按如图所示叠放．
（1）求证：△AOB∽△COD； （2）求△AOB与△COD的面积比．  如图，在高楼AB前的点D测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶的仰角为45°，求楼的高度？（精确0.1米）
 |