一副三角板按如图方式摆放，A、B、D三点在直线l上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠EFD=30°，已知DE=10cm，求：
（1）点E到直线l的距离；
（2）B、D两点间的距离．

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

如图，边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．
（1）求点A₁的坐标；
（2）求旋转过程中点B经过的路径长（结果保留π）．

解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

（1）计算：
（2）化简：．

如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于C、D两点，分别过点C、D作x轴、y轴的垂线，垂足为E、F，连接CF，DE．下列四个结论中：
①△CEF的面积等于；②△DCE≌△CDF；③四边形ADFE是平行四边形；④AC=BD．   正确的结论是    ．（填正确结论的序号）

如图，平行四边形ABCD中，E为AD延长线上的一点，D为AE的一个黄金分割点，即AD=AE，BE交DC于点F．若CF=2，则AB的长为    ．

如图，平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁，则a+b的值为    ．

△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，若∠B=50°，则∠DAC的度数是    ．

数据2，1，0，3，4的方差是    ．

若二次根式有意义，则x的取值范围是    ．

平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁…按这样的规律进行下去，正方形A₂₀₁₃B₂₀₁₃C₂₀₁₃C₂₀₁₂的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

已知抛物线y=mx²+nx+p顶点的横坐标是2，与y轴交于点（0，-3）．则代数式8m+2n-p的值等于（ ）
A．3
B．1
C．-1
D．-3

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（ ）
A．48°
B．42°
C．45°
D．24°

下列函数中：①y=-3x；②y=2x-1；③；④y=-x²+2x+3（x＞2），y的值随着x的增大而增大的函数个数有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

下面各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（ ）
A．9
B．8
C．4
D．16

下列运算正确的是（ ）
A．x³+x²=x⁵
B．x³-x²=
C．x³÷x²=
D．x³•x²=x⁶

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为（ ）

A．
B．
C．
D．1

商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差

下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

下列实数中，无理数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=-x²+x+4经过A、B两点．
（1）写出点A、点B的坐标；
（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB．设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．
（1）当a、b满足a²+b²-16a-12b+100=0，且c是不等式组的最大整数解时，试说明△ABC的形状；
（2）在（1）的条件得到满足的△ABC中，若EF平分△ABC的周长，设AE=x，y表示△AEF的面积，试写出y关于x的函数关系式．

如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴，位置Ⅲ中的MN在数轴上；位置Ⅴ中的点N到数轴的距离为3，且半⊙P与数轴相切于点A．
解答下列问题：
（1）纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时，该纸片所扫过图形的面积；
（2）求位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数；
（3）求点A在数轴上表示的数．

为了迎接体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的200名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（ 单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（ 每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为2：4：6：5：3，其中1.80～2.00这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：
（1）填空：这次调查的样本容量为______．2.40～2.60这一小组的频率为______；
（2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内；
（3）样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？
（4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（ 包括2.00米）的约有多少人？

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

如图，已知线段a．
（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为两条直角边，使AB=a，BC=a（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）若在（1）作出的Rt△ABC中，AB=4cm，求AC边上的高．

先化简，再求代数式的值．，其中a=（-1）²⁰¹²+tan60°．

如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个 边长为1的小三角形，若，则△ABC的周长是    ．

如图，已知点A（1，0）、B（7，0），⊙A、⊙B的半径分别为1和2，当⊙A与⊙B相切时，应将⊙A沿x轴向右平移    个单位．

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