的绝对值是( )
A.3 B.-3 C. D. 已知抛物线(b≠0)与x轴正半轴交于A(c,0),与y轴交于B点,直线AB的解析式为y2=mx+n.
(1)求m-n+b的值; (2)若抛物线顶点P关于y轴的对称点恰好在直线AB上,M是线段BA上的点,过点M作MN∥y轴交抛物线于点N.试问:当点M从点B运动到点A时,线段MN的长度如何变化? 如图,在▱ABCD中,点E在AD上,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在▱ABCD内部,将BG延长交DC于点F,EF平分∠DEG.
(1)求证:GF=DF; (2)若BC=DC=4DF,四边形BEFC的周长为,求BC的长. 新定义:如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是“格点”.双曲线(x>0)与直线y2=ax+b交于A(1,5)和B(5,t).
(1)判断点B是否为“格点”,并求直线AB的解析式; (2)P(m,n)是图中双曲线与直线围成的阴影部分内部(不包括边界)的“格点”,试求点P的坐标. 如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,⊙C交BC于点E,交DC于点F.
(1)若点E是线段CB的中点,求扇形ECF的面积;(结果保留π) (2)若EF=4,试问直线BD与⊙C是否相切?并说明理由. 某商店以每件16元的价格购进一批商品,物价局限定每件商品的利润不得超过30%.
(1)根据物价局规定,此商品每件售价最高可定为多少元? (2)若每件商品售价定为x元,则可卖出(170-5x)件,商店预期要盈利280元,那么每件商品的售价应定为多少元? 如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,F为CA延长线上一点,∠F=∠C.
(1)若BC=8,求FD的长; (2)若AB=AC,求证:△ADE∽△DFE. 下表是一名同学在罚球线上投篮的实验结果,根据表中数据,回答问题:
(2)根据此概率,估计这名同学投篮622次,投中的次数约是多少? 先化简,再求值:,其中.
(1)计算:
(2)如图1,画出△ABC关于BC对称的图形; (3)如图2,在△ABC中,∠C=90°,sinA=,AB=6,求BC的长. 如图,菱形ABCD的边长为4,∠B=120°,M为DC的中点,点N在AC上.
(1)若DC=NC,则∠NDC= 度; (2)若N是AC上动点,则DN+MN的最小值为 . 在直角坐标系中,直线y=2x-3的图象向上平移2个单位后与x轴交于点P(m,n),则m+n= .
在Rt△ABC中,∠C=90°,当∠B= 度时,命题“如果tanB≥1,那么
≤sinA≤.”不成立. 已知关于x的方程x2-x+c=0的一个根是-1,则c= .
写出图中圆锥的主视图名称 .
一组数据1,4,2,5,3,6,7的中位数是 .
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点D是AC上的点,如果△ABC绕点A逆时针旋转后与△ADE重合,那么旋转角是 度.
上海世博会主题馆安装有目前世界上最大的太阳能板,其面积达31 000平方米,用科学记数法表示为 平方米.
因式分【解析】
x2-x= . |-3|= .
已知反比例函数,下列结论错误的是( )
A.图象经过点(1,1) B.当x<0时,y随着x的增大而增大 C.当x>1时,0<y<1 D.图象在第一、三象限 已知:如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,则∠AOB的度数为( )
A.60° B.100° C.120° D.130° 下列事件是不可能事件的是( )
A.从装有3个红球、5个黄球、10个绿球的袋中任意摸出一个球是黑色 B.掷一枚骰子,停止后朝上的点数是6 C.射击时,靶中十环 D.小英任意买了一张电影票,座位号是奇数 两个相似三角形的面积比为1:4,那么它们的对应边的比为( )
A.1:16 B.16:1 C.1:2 D.2:1 使二次根式有意义的x的取值范围是( )
A.x≠2 B.x>2 C.x≤2 D.x≥2 某班有25名男生和18名女生,用抽签方式确定一名学生代表,则( )
A.女生选作代表机会大 B.男生选作代表机会大 C.男生和女生选作代表的机会一样大 D.男女生选作代表的机会大小不确定 -的相反数是( )
A.-2 B.- C. D.2 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线y=-x2+x+4经过A、B两点.
(1)写出点A、点B的坐标; (2)若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P,连接PA、PB.设直线l移动的时间为t(0<t<4)秒,求四边形PBCA的面积S(面积单位)与t(秒)的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积; (3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点P,使得△PAM是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 已知:如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.点E是AC边上的一个动点(点E与点A、C不重合),点F是AB边上的一个动点(点F与点A、B不重合),连接EF.
(1)当a、b满足a2+b2-16a-12b+100=0,且c是不等式组的最大整数解时,试说明△ABC的形状; (2)在(1)的条件得到满足的△ABC中,若EF平分△ABC的周长,设AE=x,y表示△AEF的面积,试写出y关于x的函数关系式. 如图,有一直径MN=4的半圆形纸片,其圆心为点P,从初始位置Ⅰ开始,在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ,其中,位置Ⅰ中的MN平行于数轴,且半⊙P与数轴相切于原点O;位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴,位置Ⅲ中的MN在数轴上;位置Ⅴ中的点N到数轴的距离为3,且半⊙P与数轴相切于点A.
解答下列问题: (1)纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时,该纸片所扫过图形的面积; (2)求位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数; (3)求点A在数轴上表示的数. |