已知lga和lgb是关于x的方程x²-x+m=0的两个根，而关于x的方程x²-（lga）x-（1+lga）=0有两个相等的实数根，求实数a、b、m的值．

若集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且B⊊A，求实数m的值．

已知，
（1）画出f（x）的图象；
（2）求f（x）的定义域和值域．

关于下列命题：
①若函数y=2^x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤}；
③若函数y=x²的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函数y=log₂x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}．
其中不正确的命题的序号是     ．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）

函数的单调递减区间是    ．

已知-1＜a＜0，则三个数由小到大的顺序是     ．

用描述法表示“被3除余1的正整数组成的集合”：    ．

若函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则（ ）
A．f（4）-f（1）＞0
B．f（3）+f（4）＞0
C．f（-2）+f（-5）＜0
D．f（-3）-f（-2）＜0

函数y=log_a（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（1，2）
D．（2，+∞）

下列结论中，正确的是（ ）
①幂函数的图象不可能在第四象限．
②α=0时，幂函数y=x^α的图象过点（1，1）和（0，0）．
③幂函数y=x^α，当α≥0时是增函数．
④幂函数y=x^α，当α＜0时，在第一象限内，随x的增大而减小．
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④

若函数f（x）=的值域是[-1，1]，则f^-1（x）的值域是（ ）
A．[-1，1]
B．
C．
D．

函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知幂函数f（x）过点，则f（4）的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．8

若log₂x=log₃y=log₅z＞0，则（ ）
A．
B．
C．
D．

对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图（阴影区域及其边界），其中为凸集的是（ ）
A．①③
B．②③
C．③④
D．①④

2log₅10+log₅0.25=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

已知函数，则函数的最大值为（ ）
A．0.4
B．1
C．2
D．2.5

化简得（ ）
A．
B．
C．
D．

已知U={2，3，4，5，6}，M={3，4，5}，N={2，4，5，6}，则（ ）
A．M∩N={4，6}
B．M∪N=U
C．（C_UN）∪M=U
D．（C_UM）∩N=N

设二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=log₂[g（x）-f（x）]在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围．

已知函f（x）=1-2a^x-a^2x（a＞1）
（1）求函f（x）的值域；
（2）若x∈[-2，1]时，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x）的最大值．

已知函数，且f（1）=2，
（1）求a、b的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性并加以证明．

设集合A={x|-1≤x＜3}，，．
（1）求A∪B； 
（2）求A∩（∁_UB）；
（3）若B∪C=C，求实数a的取值范围．

（1）；
（2）．

已知函数f（x）=x²+（a²-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围    ．

设函数的图象关于原点对称，则实数m=    ．

方程log₃（x²-10）=1+log₃x的解是    ．

已知函数，则f[f（2）]=    ．

幂函数y=（m²-m-1）x^1-m在x∈（0，+∞）时为减函数，则m=    ．

函数y=log_a（2x-3）+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是    ．

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