已知，x∈（0，1）； 
（1）试判断并证明f（x）的单调性；   
（2）当λ取何值时，方程f（x）+f（-x）=λ有实数解？

设全集是实数集R，，
（1）当m=-4时，求A∩B和A∪B；
（2）若（∁_RA）∩B=B，求实数m的取值范围．

定义在R上的函数f（x）满足则f（27）=    ．

方程lgx-2x+11=0的解为x，若不等式x≤x，则x的最大整数是    ．

函数的定义域为    ．

幂函数y=f（x）的图象过，则该函数的解析式为f（x）=    ．

函数y=的值域是    ．

定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，均有成立，则称函数f（x）在定义域D上满足类利普希茨条件．对于函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（ ）
A．2
B．4
C．
D．

函数y=log_ax在[2，+∞）上恒有|y|＞1，则实数a的取值范围是（ ）
A．（，1）∪（1，2）
B．（0，）∪（1，2）
C．（1，2）
D．（0，）∪（2，+∞）

若函数y=x³的定义域、值域都[a，b]，则a+b不同的值的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．3个 以上

已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上是单调减函数，则（ ）
A．f（0）＜f（-1）＜f（2）
B．f（-1）＜f（0）＜f（2）
C．f（-1）＜f（2）＜f（0）
D．f（2）＜f（-1）＜f（0）

函数的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知0＜x＜y＜a＜1，m=log_ax+log_ay，则有（ ）
A．m＜0
B．0＜m＜1
C．1＜m＜2
D．m＞2

A={x|-2≤x≤2}，B={y|0≤y≤8}．从A到B的对应法则f不是映射的是（ ）
A．f：x→y=2x²
B．f：x→y=2^x
C．f：x→y=4
D．f：x→y=ln（x+3）+5

集合A={1，2，3，a}，B={3，a²}，则使A∪B=A成立的a的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

设a=2^2.5，b=2.5，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞c＞b
B．c＞a＞b
C．a＞b＞c
D．b＞a＞c

已知集合A={x|x＜3}，B={x∈N^*|x≤5}，则（∁_RA）∩B=（ ）
A．{1，2，3，4，5}
B．{4，5}
C．{3，4，5}
D．以上都不对

已知f（x）=lg（x+1），g（x）=lg（1-x），a＞0且a≠1，设函数h（x）=f（x）+g（x）
（1）求h（x）的定义域；
（2）判断函数h（x）的奇偶性．

已知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）
（1）求f（0）的值；
（2）如果f（2）=9，求实数a的值．

计算：
（1）
（2）．

求下列函数的定义域：
（1）
（2）+．

下列各式中，正确的序号是    ．
①0.7^-0.3＞0.7^-0.4
②ln2＞lne  
③1.01^-2＞1.01^-3
④log₂2＜log₂3  
⑤a^1.3＜a^2.5
⑥log_ae＜log_a2（0＜a＜1）

若f（x）=，则f（-1）的值为    ．

函数在区间    上是增函数；在区间    上是减函数．

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=    ．

若函数f（x）=a^x-1+4的图象恒过定点P，则点P的坐标为（ ）
A．（0，4）
B．（0，5）
C．（1，5）
D．（1，4）

若f（x）=（2a-1）^x是增函数，那么a的取值范围为（ ）
A．a＜
B．＜a＜1
C．a＞1
D．a≥1

若log₃a＜0，＞1则（ ）
A．a＞1，b＞0
B．0＜a＜1，b＞0
C．a＞1，b＜0
D．0＜a＜1，b＜0

若log₃2=a，则log₃8-2log₃6用a表示为（ ）
A．a-2
B．3a-（1+a）²
C．5a-2
D．3a-2-a²

下列函数中，是指数函数的（ ）
A．y=2•3^x
B．y=3^x+1
C．y=3^x
D．y=x³

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