已知函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则的最小值为（ ）
A．3
B．
C．4
D．8

已知变量x，y满足，则的最大值是（ ）
A．4
B．2
C．1
D．

在△ABC中，AB=3，AC=5，若O为△ABC的外心，则=（ ）
A．34
B．16
C．8
D．0

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）

A．6π
B．7π
C．8π
D．9π

的值为（ ）
A．0
B．2
C．2+2cos1
D．2-2cos1

命题“∀x∈R，x²-2x+3≤0”的否定是（ ）
A．∀x∈R，x²-2x+3≥0
B．∃x∈R，x²-2x+3＞0
C．∀x∈R，x²-2x+3≤0
D．∃x∉R，x²-2x+3＞0

复数（2+i）i的虚部是（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

已知椭圆C：（a＞b＞0）的左右焦点分别是F₁（-c，0），F₂（c，0），直线l：x=my+c与椭圆C交于两点M，N且当时，M是椭圆C的上顶点，且△MF₁F₂的周长为6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左顶点为A，直线AM，AN与直线：x=4分别相交于点P，Q，问当m变化时，以线段PQ为直径的圆被x轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由．

设函数在x=1处取得极值．
（Ⅰ）求a与b满足的关系式；
（Ⅱ）若a＞1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a＞3，函数g（x）=a²x²+3，若存在m₁，，使得|f（m₁）-g（m₂）|＜9成立，求a的取值范围．

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=1，且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求a_n与b_n；
（2）求和：．

如图，在四棱锥E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=120°．
（I）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（II）求二面角A-EB-D的大小的余弦值．

某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的．
（Ⅰ）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
（Ⅲ）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

已知函数f（x）=．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a为第二象限角，且，求的值．

如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为    ．

（1+3x）ⁿ（其中n∈N且n≥6）的展开式中，x⁵与x⁶的系数相等，则n=    ．

观察下列各等式：5⁵=3125，5⁶=15625，5⁷=78125，…，则5²⁰¹³的末四位数字为    ．

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=5，，，则cosB=    ．

执行如图所示的程序框图，输出的S值为    ．

已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=-x²+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（ ）
A．
B．（2-，2+）
C．[1，3]
D．（1，3）

函数y=e^|lnx|-|x-1|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（ ）
A．
B．
C．4
D．

若是非零向量且满足（）⊥，，则与的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．

学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任校运会中跳高、跳远和铅球3个不同项目比赛的志愿者．已知其中同学甲不能担任跳高比赛的志愿者，则不同的安排方法共有（ ）
A．24种
B．36种
C．48种
D．60种

已知命题p：∃x∈R，x-2＞lgx，命题q：∀x∈R，x²＞0，则（ ）
A．命题p∨q是假命题
B．命题p∧q是真命题
C．命题p∨（￢q）是假命题
D．命题p∧（￢q）是真命题

设{a_n}为等差数列，公差d=-2，s_n为其前n项和，若s₁₀=s₁₁，则a₁=（ ）
A．18
B．20
C．22
D．24

已知双曲线的一条渐近线方程为y=，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

设全集U是实数集R，M={x|x＜-2或x＞2}，N={x|x²-4x+3＜0}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

已知复数z满足z（2+i）=1-2i，则z=（ ）
A．i
B．-i
C．1+i
D．1-i

已知函数x²+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．

椭圆C：的离心率e=，且过点P（1，）．
（l）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为1的直线l 与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，且△OAB的面积为，求l的方程．

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