如图，P是双曲线上的动点，F₁、F₂是双曲线的左右焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且F₂M⊥MP．某同学用以下方法研究|OM|：延长F₂M交PF₁于点N，可知△PNF₂为等腰三角形，且M为F₂N的中点，得．类似地：P是椭圆上的动点，F₁、F₂是椭圆的左右焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且F₂M⊥MP，则|OM|的取值范围是    ．

若椭圆的左焦点在抛物线y²=2px的准线上，则p的值为    ．

如图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为     ．

若双曲线-=1（b＞0）的渐近线方程式为y=，则b等于    ．

已知命题p：∀x∈R，x²+1＞0．则¬p是    ．

已知动点A、B分别在图中抛物线y²=4x及椭圆+=1的实线上运动，若AB∥x轴，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是（ ）

A．（3，4]
B．（3，4）
C．（，4]
D．（，4）

下列四个命题：
①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
②将十进制数11_（10）化为二进制数为1011_（2）；
③利用秦九韶算法求多项式 f（x）=x⁵+2x³-x²+3x+1在x=1的值时v₃=2；
④已知一个线性回归方程是=3-2x，则变量x与y之间具有正相关关系．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

如果执行如图的程序框图，那么输出的S=（ ）

A．22
B．46
C．94
D．190

在同一坐标系中，方程与ax+by²=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛中甲得分的中位数与乙得分的众数分别是（ ）

A．3，2
B．8，2
C．23，23
D．28，32

“双曲线方程为x²-y²=6”是“双曲线离心率”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件

过抛物线y²=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若弦长|AB|=8，则弦AB中点的横坐标为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

从集合{1，2，3，4，5}中随机取出一个数，设事件A为“取出的数为偶数”，事件B为“取出的数为奇数”，则事件A与B（ ）
A．是互斥且对立事件
B．是互斥且不对立事件
C．不是互斥事件
D．不是对立事件

椭圆的焦点坐标为（ ）
A．（±5，0）
B．（0，±5）
C．（0，）
D．（，0）

已知函数．
（I）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（II）当时，讨论f（x）的单调性．

设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别为 a，b，c，向量=，=，已知与共线．   
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，，且△ABC的面积小于，求角B的取值范围．

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2．
（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．

已知函数f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处有公共切线，求a，b的值；
（2）当a=3，b=-9时，函数f（x）+g（x）在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．

已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos²x（x∈R）．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）当时，求函数f（x）的取值范围．

已知函数f（x）=．
（1）求f（x）的定义域及最小正周期；
（2）求f（x）的单调递减区间．

已知向量夹角为45°，且，则=    ．

在△ABC中，，则BC的长度为    ．

复数z₁=5+2i（i为虚数单位），复数z满足z•z₁=5z+z₁，则z=    ．

已知，，则=    ．

在△ABC中，若，则△ABC是（ ）
A．等边三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ）
A．向右平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向左平移个长度单位

已知函数①y=sinx+cosx，②，则下列结论正确的是（ ）
A．两个函数的图象均关于点成中心对称
B．两个函数的图象均关于直线成中心对称
C．两个函数在区间上都是单调递增函数
D．两个函数的最小正周期相同

已知sinα=，α∈（，），则tan（+α）的值是（ ）
A．-
B．-
C．
D．

函数y=1-|x-x²|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

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